2011年安徽省亳州市蒙城六中八年級（下）培優測試卷（17.1-20.2）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列各式成立的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2	B． 3 2 =±3
  C． 10 2 = （ 10 ） 2	D． （ - a ） 2 =a（a≤0）
  組卷：164引用：1難度：0.9

  解析

• 2．

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x＞-1

  C．x≥1且x≠3

  D．x≥-1且x≠3
  組卷：47引用：3難度：0.9

  解析

• 3．化簡

  -

  x

  3

  -

  x

  -

  1

  x

  ，得（　?。?/h2>

  A．（x-1） - x

  B．（1-x） - x

  C．-（x+1） x

  D．（x-1） x
  組卷：322引用：5難度：0.9

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• 4．等腰△ABC兩邊的長分別是一元二次方程x²-9x+18=0的兩個解，則這個等腰三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．12和15
  組卷：32引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若x為任意實數時，二次三項式x²-6x+c的值都不小于0，則常數c滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．c≥0

  B．c≥9

  C．c＞0

  D．c＞9
  組卷：291引用：20難度：0.9

  解析

• 6．已知a,b,c為△ABC三邊，且滿足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，則它的形狀為（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：780引用：12難度：0.9

  解析

• 7．已知三角形的三邊分別是15，20和25．則此三角形的最大邊上的高是（　?。?/h2>

  A． 100 3

  B． 75 4

  C．9

  D．12
  組卷：94引用：1難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分60分）

• 21．百貨商店服裝柜在銷售中發現：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”國際兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經市場調查發現：如果每件童裝降價2.5元，那么平均每天就可多售出5件．
  （1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？
  （2）當降價多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：238引用：4難度：0.7

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• 22．問題背景：
  在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

  5

  、

  10

  、

  13

  ，求這個三角形的面積．
  小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
  （1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上

  ；
  思維拓展：
  （2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．若△ABC三邊的長分別為

  5

  a

  、

  2

  2

  a

  、

  17

  a

  （a＞0），請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積；
  探索創新：
  （3）若△ABC三邊的長分別為

  m

  2

  +

  16

  n

  2

  、

  9

  m

  2

  +

  4

  n

  2

  、

  2

  m

  2

  +

  n

  2

  （m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構圖法求出這三角形的面積．
  
  組卷：1376引用：59難度：0.3

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