2022-2023學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/6 8:0:9
一、選擇題：（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）
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1．計(jì)算a（a+b-c）的結(jié)果是（ ）
組卷：1018引用：5難度：0.8 -
2．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
組卷：181引用：3難度：0.8 -
3．x7可以表示為（ ）
組卷：150引用：4難度：0.7 -
4．二元一次方程組
的解是（ ）x+y=3x-y=1組卷：68引用：3難度：0.8 -
5．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：542引用：6難度：0.8 -
6．已知4x2-2（k-1）x+1是一個(gè)完全平方式，則k的值為（ ）
組卷：514引用：4難度：0.8 -
7．把代數(shù)式3x3-12x2+12x分解因式，結(jié)果正確的是（ ）
組卷：393引用：3難度：0.8 -
8．長(zhǎng)沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲利潤(rùn)500元，其利潤(rùn)率為20%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤(rùn)為（ ）
組卷：6406引用：66難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題；共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
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25．某冬奧會(huì)紀(jì)念品專賣店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種吉祥物．據(jù)了解，8只A型吉祥物和10只B型吉祥物的進(jìn)價(jià)共2000元；10只A型吉祥物和20只B型吉祥物的進(jìn)價(jià)共3100元．
（1）求A型和B型兩種吉祥物每只進(jìn)價(jià)分別是多少元；
（2）該專賣店計(jì)劃恰好用4500元購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種吉祥物（兩種均購(gòu)買），問專賣店共有幾種采購(gòu)方案？組卷：1088引用：6難度：0.6 -
26．閱讀以下文字并解決問題：
【方法呈現(xiàn)】
形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，我們可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+6x-27，就不能直接用公式法分解了，此時(shí)，我們可以在x2+6x-27中間先加上一項(xiàng)9，使它與x2+6x的和構(gòu)成一個(gè)完全平方式，然后再減去9，則整個(gè)多項(xiàng)式的值不變．即：x2+6x-27=（x2+6x+9）-9-27=（x+3）2-62=（x+3+6）（x+3-6）=（x+9）（x-3），像這樣，把一個(gè)二次三項(xiàng)式變成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．
同樣地，把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行局部因式分解可以來解決代數(shù)式值的最小（或最大）問題．
例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2+2≥2．
則這個(gè)代數(shù)式x2+2x+3的最小值是2，這時(shí)相應(yīng)的x的值是-1．
【嘗試應(yīng)用】
（1）利用“配方法”因式分解：x2+2xy-3y2．
（2）求代數(shù)式x2-14x+10的最小（或最大）值，并寫出相應(yīng)的x的值．組卷：514引用：4難度：0.7