2022年安徽省蚌埠市高考數學第四次質檢試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若全集U和集合A，B的關系如圖所示，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．?U（A∪B）

  B．A∩（?UB）

  C．?U（A∩B）

  D．（?UA）∩B
  組卷：163引用：1難度：0.7

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• 2．已知i為虛數單位，復數z=-i,則下列復數與z互為共軛復數的是（　　）

  A．z3

  B．iz

  C．z+i

  D．z-i
  組卷：18引用：2難度：0.8

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• 3．“a=-2”是“直線ax+3y-1=0與直線6x+4y-3=0垂直”成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：120引用：4難度：0.9

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• 4．已知點P是△ABC的重心，則下列結論正確的是（　　）

  A．（sin2A） PA + （ sin 2 B ） PB + （ sin 2 C ） PC = 0

  B． （ sin A ） PA + （ sin B ） PB + （ sin C ） PC = 0

  C． （ tan A ） PA + （ tan B ） PB + （ tan C ） PC = 0

  D． PA + PB + PC = 0
  組卷：78引用：1難度：0.8

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• 5．若一幾何體的三視圖如圖所示（單位網格），則該幾何體的表面積為（　　）

  A． 87 π 4 + 12

  B．18π+12

  C．12π

  D．9π
  組卷：60引用：2難度：0.7

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• 6．已知點O是原點，點F是雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點，過雙曲線C的右頂點且垂直于x軸的直線與雙曲線C的一條漸近線相交于點A，若|FO|=|FA|，則雙曲線C的漸近線為（　　）

  A． 3 x ± y = 0

  B． x ± 3 y = 0

  C．2x±y=0

  D．x±2y=0
  組卷：72引用：2難度：0.7

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• 7．設O為正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3點，則取到的3點不在一條直線上的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 4 5
  組卷：46引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = t + 2 t

  y = 3 5 t 3 - 18 5 t

  （t為參數），曲線C與直線x=3相交于M，N兩點．
  （1）求△OMN的面積；
  （2）以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求△OMN外接圓的極坐標方程．
  組卷：85引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|3x-2|．
  （I）若不等式

  f

  （

  x

  +

  2

  3

  ）

  ≥

  |

  t

  -

  1

  |

  的解集為

  （

  -

  ∞

  ，-

  1

  3

  ]

  ∪

  [

  1

  3

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，求實數t的值；
  （Ⅱ）若不等式f（x）≤|3x+1|+3^y+m?3^-y對任意x,y恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：69引用：4難度：0.3

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