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2002年遼寧省數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．已知點P的坐標(biāo)為（x,y）且
（
x
+
1
）
2
+
2
y
+
3
=
0
，則點P關(guān)于原點的對稱點P′的坐標(biāo)是（　　）
A．（-1，
3
2
） B．（-1，
-
3
2
） C．（1，
-
3
2
） D．（1，
3
2
）
組卷：98引用：2難度：0.9
解析
2．已知α是銳角，且tanα=
2
，那么下列各式中正確的是（　　）
A．60°＜α＜90° B．45°＜α＜60° C．30°＜α＜45° D．0°＜α＜30°
組卷：188引用：6難度：0.9
解析
3．內(nèi)接于半徑為1的圓的正方形的面積是（　　）
A．
2
2
B．
2
C．2 D．4
組卷：76引用：1難度：0.9
解析
4．設(shè)a、b為兩圓半徑，c為圓心距，且方程x²-2ax+b²=c（b-a）有兩個相等的實數(shù)根，則這兩個圓（　　）
A．相交 B．內(nèi)切 C．相等 D．相等或外切
組卷：26引用：1難度：0.9
解析
5．設(shè)a=
6
-
2
，b=
3
-1，c=
2
3
+
1
，則a、b、c之間的大小關(guān)系是（　　）
A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．a(chǎn)＞b＞c
組卷：689引用：10難度：0.7
解析
6．制作一個圓錐模型，其側(cè)面是用一個半徑為9cm,圓心角為240°的扇形鐵皮圍成的，則圓錐底面半徑為（　　）
A．4cm B．3cm C．6cm D．12cm
組卷：17引用：2難度：0.9
解析
7．如圖是一次函數(shù)
y
=
m
a
x
+
m
的圖象，那么△AOB的面積等于（　　）
A．
1
2
am
B．
-
1
2
am
C．
1
2
a
|
m
|
D．|am|
組卷：41引用：2難度：0.9
解析
8．平面上有O和I兩點，以O(shè)為外心，I為內(nèi)心的三角形（　　）
A．只能畫出一個 B．只能畫出2個
C．最多畫出3個 D．能畫出無數(shù)個
組卷：68引用：1難度：0.9
解析

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三、解答題（共4小題，滿分50分）

23．某汽車裝配廠計劃在規(guī)定的時限內(nèi)組裝汽車21輛，組裝了6輛汽車后，又追加了組裝5輛汽車的訂單，要求交貨時間不超過原來規(guī)定的期限，通過挖潛改革，提高工效，平均每天比原計劃多組裝2輛汽車，結(jié)果提前1天交貨．問追加訂單后，平均每天組裝多少輛汽車？
組卷：264引用：2難度：0.7
解析