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2023-2024學年江蘇省鹽城市射陽縣海河初級中學八年級（上）月考數學試卷（9月份）

發布：2024/8/28 17:0:8

一、選擇題（每題3分，共24分）

1．在代數式a×3x,
1
a
，
a
2
a
，
a
3
中，分式共有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：56引用：1難度：0.8
解析
2．下列事件中是必然事件的是（　　）
A．陰天一定下雨
B．隨機擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上
C．男生的身高一定比女生高
D．將油滴在水中，油會浮在水面上
組卷：28引用：22難度：0.9
解析
3．當x為一切實數時，下列分式一定有意義的是（　　）
A．
2
x
-
4
x
+
1
B．
x
2
-
1
x
2
+
1
C．
x
2
+
1
x
3
+
1
D．
|
x
|
+
1
|
x
|
-
1
組卷：640引用：2難度：0.8
解析
4．若分式
x
2
-
1
x
+
1
的值為0，則x的值為（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
組卷：5101引用：100難度：0.9
解析
5．若一次函數y=-3mx-4（m≠0），當x的值增大時，y的值也增大，則m的取值范圍為（　　）
A．m＞0 B．m＜0 C．0＜m＜3 D．無法確定
組卷：577引用：3難度：0.9
解析
6．已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標系內它的大致圖象是（　　）
A． B． C． D．
組卷：12052引用：131難度：0.9
解析
7．如果把分式
x
+
3
y
x
+
y
中的x和y都擴大10倍，則分式的值（　　）
A．擴大10倍 B．縮小10倍 C．擴大2倍 D．不變
組卷：110引用：1難度：0.7
解析
8．拖拉機開始行駛時，油箱中有油4升，如果每小時耗油0.5升，那么油箱中余油y（升）與它工作的時間x（時）之間的函數關系的圖象是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1059引用：9難度：0.7
解析

二、填空題（每題3分，共30分）

9．在平面直角坐標系中，點（1，-2）位于第

象限．
組卷：57引用：12難度：0.7
解析

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三、解答題（共96分）

26．閱讀下列材料：
關于x的方程：
x
+
1
x
=
c
+
1
c
的解是x₁=c,
x
2
=
1
c
；
x
-
1
x
=
c
-
1
c
（即
x
+
-
1
x
=
c
+
-
1
c
）的解是x₁=c
x
2
=
-
1
c
；
x
+
2
x
=
c
+
2
c
的解是x₁=c,
x
2
=
2
c
；
x
+
3
x
=
c
+
3
c
的解是x₁=c,
x
2
=
3
c
；…
（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程
x
+
m
x
=
c
+
m
c
（
m
≠
0
）
與它們的關系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進行驗證．
（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結論：
如果方程的左邊是未知數與其倒數的倍數的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數換成了某個常數，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結論解關于x的方程：
x
+
2
x
-
1
=
a
+
2
a
-
1
．
組卷：280引用：35難度：0.5
解析
27．在社會主義新農村建設中，衢州某鄉鎮決定對A、B兩村之間的公路進行改造，并有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務有甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）乙工程隊每天修公路多少米？
（2）分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數關系式．
（3）若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？
組卷：846引用：21難度：0.5
解析