2021-2022學年貴州省黔南州羅甸一中高一（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知直線y=-1+x,則該直線的傾斜角為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  組卷：8引用：2難度：0.9

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• 2．若方程x²+y²-4x+2y=a表示圓，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，-5）

  B．（-5，+∞）

  C．（-∞，0）

  D．（0，+∞）
  組卷：869引用：11難度：0.9

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• 3．下列說法中不正確的是（　　）

  A．將圓柱的側面沿一條母線剪開，展開圖是一個矩形

  B．直角三角形繞它的一條邊所在直線旋轉一周形成的曲面圍成的幾何體是圓柱

  C．棱錐的側面均為三角形

  D．棱臺的上下底面是平行且相似的多邊形
  組卷：38引用：1難度：0.7

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• 4．函數f（x）=e^x+2x-6的零點所在的區間是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：261引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=x³+x|x|的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  2

  ，

  sinα

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosα

  ，

  1

  2

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則銳角α=（　　）

  A． π 12

  B． π 12 或 5 π 12

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：210引用：2難度：0.8

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• 7．已知m,n為直線，α為平面，下列結論正確的是（　　）

  A．若m⊥n,n?α，則m⊥α	B．若m∥α，m⊥n,則n⊥α
  C．若m∥α，n∥α，則m∥n	D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
  組卷：98引用：10難度：0.7

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三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，AC是⊙O的直徑，點B是⊙O上與A，C不重合的動點，PO⊥平面ABC，AC=

  2

  PA=4．
  （1）當點B在什么位置時，平面OBP⊥平面PAC？并證明；
  （2）當∠ACB=30°時，求點C到平面PAB的距離．
  組卷：61引用：4難度：0.4

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• 22．如圖，已知圓O：x²+y²=4和點A（2，2），由圓O外一點P（a,b）向圓O引切線PQ，Q為切點，且|PQ|=|PA|．
  （1）求證：a+b=3；
  （2）求|PQ|的最小值；
  （3）以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點，試在其中求出半徑最小的圓的方程．
  組卷：47引用：3難度：0.6

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