2021-2022學年新疆烏魯木齊十五中九年級（上）第二次月考數學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．一元二次方程4x²+5x-1=0的常數項為（　　）

  A．4

  B．5

  C．1

  D．-1
  組卷：110引用：2難度：0.7

  解析

• 2．用配方法解關于x的一元二次方程x²-2x-3=0，配方后的方程可以是（　　）

  A．（x-1）2=4

  B．（x+1）2=4

  C．（x-1）2=16

  D．（x+1）2=16
  組卷：796引用：91難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程2x²+4x=3的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 4．2020年賽季中國男子籃球職業聯賽，采用循環制（每兩隊之間都進行一場比賽），比賽總場數為380場，若設參賽隊伍有x支，則可列方程（　　）

  A． 1 2 x （ x - 2 ） = 380	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 380
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 380	D．x（x+1）=380
  組卷：37引用：2難度：0.6

  解析

• 5．下列二次函數中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經過點（0，1）的是（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x+2）2-3
  組卷：1169引用：75難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若AE=8，BE=2，則AC的長度為（　　）

  A．5

  B．4

  C．4 5

  D．8
  組卷：157引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示，要建一個面積為130m²的倉庫，并在與墻平行的一邊開一道寬1m的門，倉庫有一邊靠墻（墻長16m），圍建倉庫的材料共有32m長，則倉庫的長是（　　）

  A．10m

  B．20m

  C．13m

  D．6.5m或10m
  組卷：293引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，DE交AC于點E且∠A=∠ADE．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若AD=8，DE=5，求BC的長．
  組卷：245引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3交坐標軸于B、C兩點，拋物線y=ax²+bx+3經過B、C兩點，且交x軸于另一點A（-1，0）．點D為拋物線在第一象限內的一點，過點D作DQ∥CO，DQ交BC于點P，交x軸于點Q．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設點P的橫坐標為m,在點D的移動過程中，存在∠DCP=∠DPC，求出m值；
  （3）在拋物線上取點E，在平面直角坐標系內取點F，問是否存在以C、B、E、F為頂點且以CB為邊的矩形？如果存在，請求出點F的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：692引用：6難度：0.2

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