2021-2022學年陜西省漢中市高一（下）期末數學試卷（A卷）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．寶雞是一座美麗的城市，為增強市民的環保意識，在6月5日的“世界環境日”活動中，某校以家庭為單位進行了廢塑料袋情況的調查．其中，高二（1）班的50名學生在一天中調查了各自家庭丟棄廢塑料袋的情況，這個問題中50名學生所在家庭一天丟棄廢塑料袋的情況是（　　）

  A．總體

  B．樣本的數目

  C．個體

  D．樣本
  組卷：119引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖是根據x,y的觀測數據（x_i，y_i）（i=1，2，…，12）得到的散點圖，可以判斷變量x,y具有線性相關關系的圖有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 3．用系統抽樣的方法從200名學生中抽取容量為10的樣本，將200名學生編號為1至200，按編號順序分組，若在第3組抽出的號碼為50，則在第一組抽出的號碼為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：64引用：3難度：0.9

  解析

• 4．為了了解某道口堵車情況，在今后的三天中，假設每一天堵車的概率均為40%．現采用模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天堵車的概率：先利用計算器產生0到9之間的隨機整數，用1，2，3，4表示堵車，用5，6，7，8，9，0表示不堵車；再以每三個數作為一組，代表這三天的堵車情況．經試驗產生了如下20組隨機數：
  807 066 123 923 471 532 712 269 507 752 443 277 303 927 756 368 840 413 730 086
  據此估計，這三天中恰有兩天堵車的概率近似為（　　）

  A．0.25

  B．0.3

  C．0.35

  D．0.40
  組卷：100引用：6難度：0.7

  解析

• 5．口袋中有若干紅球，黃球與藍球，每次摸一個球．若摸出紅球的概率為0.4，摸出紅球或黃球的概率為0.62，則摸出紅球或藍球的概率為（　　）

  A．0.22

  B．0.38

  C．0.6

  D．0.78
  組卷：654引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知某9個數據的平均數為6，方差為5，現又加入一個新數據6，此時這10個數的平均數和方差分別為（　　）

  A．6， 9 2

  B．6， 7 2

  C．5， 5 2

  D．5，5
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 7．某班有55名學生，男女人數不相等．隨機詢問了該班5名男生和5名女生的某次數學測試成績，用莖葉圖記錄如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．該班男生成績的平均數等于女生成績的平均數

  B．這5名男生成績的中位數大于這5名女生成績的中位數

  C．這5名男生成績的方差大于這5名女生成績的方差

  D．這5名女生成績的眾數是93和88
  組卷：14引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  cos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ）

  的部分圖像如圖．
  （Ⅰ）求f（x）的表達式；
  （Ⅱ）將函數f（x）的圖像向右平移

  π

  4

  個單位長度得到曲線C，把C上各點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的2倍得到函數g（x）的圖像．若關于x的方程g（x）-m=0在[0，

  π

  2

  ]上有兩個不同的實數解，求實數m的取值范圍．
  組卷：178引用：9難度：0.6

  解析

• 22．2021年5月習近平總書記到南陽的醫圣祠考察，總書記說，過去中華民族幾千年都是靠中醫藥治病救人，特別是經過抗擊新冠肺炎疫情、非典等重大傳染病之后，我們對中醫藥的作用有了更深的認識，我們要發展中醫藥，注重用現代科學解讀中醫藥學原理，走中西醫結合的道路．某農科所實地考察，研究發現某地適合種植甲、乙兩種藥材，通過大量考察研究得到如下統計數據：藥材甲的畝產里約為300公斤，其收購價格處于上漲趨勢，最近五年的價格如表：
  

  年份編號	1	2	3	4	5
  年份	2017	2018	2019	2020	2021
  單價（元/公斤）	17	19	23	26	30

  藥材乙的收購價格始終為21元/公斤，其畝產量的頻率分布直方圖如圖：
  （Ⅰ）若藥材甲的單價y（單位：元/公斤）與年份編號x具有線性相關關系，請求出y關于Fx的線性回歸方程，并估計2022年藥材甲的單價；
  （Ⅱ）用上述頻率分布直方圖估計藥材乙的平均畝產量，若不考慮其他因素，試判斷2022年該地區種植哪種藥材收益更高？并說明理由．
  附：回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  中，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：167引用：3難度：0.7

  解析