2022-2023學年河南省南陽第一完全學校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.

• 1．實數-3，

  1

  2

  ，0，

  2

  中，最大的數是（　　）

  A．-3

  B． 1 2

  C．0

  D． 2
  組卷：335引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．（-3x3）2=9x6
  C．4a6÷2a2=2a3	D．（a-b）2=a2-ab+b2
  組卷：322引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列命題的逆命題不成立的是（　　）

  A．全等三角形的對應角相等

  B．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等

  C．三個角都是60°的三角形是等邊三角形

  D．負數沒有平方根
  組卷：243引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下面三個圖是三個基本作圖的作圖痕跡，關于三條弧①、②、③有以下三種說法：
  
  （1）弧①是以點O為圓心，以任意長為半徑所作的弧；
  （2）弧②是以點A為圓心，以任意長為半徑所作的弧；
  （3）弧③是以點O為圓心，以大于

  1

  2

  DE的長為半徑所作的弧．
  其中正確說法的個數為（　　）

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：937引用：10難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S_△ABC=15，DE=3，AB=6，則AC的長是（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．6
  組卷：235引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,△ABD的周長為13cm,則△ABC的周長為（　　）

  A．16cm

  B．19cm

  C．22cm

  D．26cm
  組卷：920引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P₁，P₂，P₃，P₄四個點中找出符合條件的點P，則點P有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：478引用：30難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=3，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點E．
  （1）當∠BDA=105°時，∠BAD=

  °；點D從點B向點C運動時，∠BDA逐漸變

  （填“大”或“小”）；
  （2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
  （3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當∠BDA等于多少度時，△ADE是等腰三角形．
  組卷：201引用：3難度：0.5

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• 23．（1）問題發現：如圖①，△ABC和△EDC都是等邊三角形，點B、D、E在同一條直線上，連接AE．
  ①∠AEC的度數為

  ；
  ②線段AE、BD之間的數量關系為

  ；
  （2）拓展探究：如圖②，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形、∠ACB=∠DCE=90°，點B、D、E在同一條直線上，CM為△EDC中DE邊上的高，連接AE，試求∠AEB的度數及判斷線段CM、AE、BM之間的數量關系，并說明理由；
  （3）解決問題：如圖③，△ABC和△EDC都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，點B、D，E在同一條直線上，請直接寫出∠EAB+∠ECB的度數．
  
  組卷：3697引用：33難度：0.3

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