2012年第十屆小學“希望杯”全國數學邀請賽試卷（六年級第2試）

一、填空題（每小題5分，共60分．）

• 1．

  1

  2

  ×

  1

  3

  ×

  1

  4

  ×

  1

  5

  +

  3

  2

  ×

  3

  4

  ×

  3

  5

  1

  2

  ×

  2

  3

  ×

  2

  5

  =

  ．
  組卷：49引用：2難度：0.9

  解析

• 2．

  2

  +

  3

  +

  5

  +

  13

  +

  2

  99

  +

  11

  63

  +

  25

  35

  +

  5

  15

  =

  ．
  組卷：50引用：3難度：0.9

  解析

• 3．王濤將連續的自然數1，2，3，…逐個相加，一直加到某個自然數為止，由于計算時漏加了一個自然數而得到錯誤的結果2012．那么，他漏加的自然數是

  ．
  組卷：196引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在數0.20120415中的小數后面的數字上方加上循環點，得到循環小數，這些循環小數中，最大的是

  ，最小的是

  ．
  組卷：280難度：0.5

  解析

• 5．對任意兩個數x,y規定運算“*”的含義是：x*y=

  4

  ×

  x

  ×

  y

  m

  ×

  x

  +

  3

  ×

  y

  （其中m是一個確定的數），如果1*2=1，那么m=

  ，3*12=

  ．
  組卷：100引用：3難度：0.7

  解析

二、解答題（每小題15分，共60分．）每題都要寫出推算過程．

• 15．將100個棱長為1的立方體堆放成一個多面體，將可能堆成的多面體的表面積按從小到大排列，求開始的6個．
  組卷：61引用：1難度：0.1

  解析

• 16．在m行n列的網格中，規定：由上而下的橫行依次為第1行，第2行，…，由左向右的豎列依次為第1列，第2列，…．點（a,b）表示位于第a行、第b列的格點，圖1是4行5列的網格．從點A（2，3）出發，按象棋中的馬走“日”字格的走法，可達到網格中的格點B（1，1），C（3，1），D（4，2），E（4，4），F（3，5），G（1，5），如果在9行9列的網格中（圖2），從點（1，1）出發，按象棋中的馬走“日”字格的走法，
  （1）能否到達網格中的每一個格點？
  答：

  ．（填“能”或“不能”）
  （2）如果能，那么沿最短路線到達某個格點，最多的需要幾步？這樣的格點有幾個？寫出它們的位置．如果不能．請說明理由．
  組卷：77引用：1難度：0.3

  解析