2022-2023學年四川省成都市武侯區西川中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，滿分共32分，每小題四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．實數16的平方根是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．16
  組卷：86引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．8，15，17

  B．7，12，15

  C．5，12，13

  D．7，24，25
  組卷：321引用：6難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點A（-2，1）到原點的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1．

  C． 5

  D．3
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在實數

  1

  3

  、π⁰、

  2

  、

  3

  0

  .

  064

  ，0.010110111…（每相鄰兩個0之間1的個數逐次加1）中，其中無理數的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：169引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若點A（-2，n）在x軸上，則點B（n-1，n+1）在（　?。?/h2>

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：2215引用：46難度：0.9

  解析

• 6．對一次函數y=-x+5描述不正確的是（　　）

  A．它的圖象是一條直線

  B．它的圖象經過第一、二、四象限

  C．它的圖象經過點（3，2）

  D．y隨x的增大而增大
  組卷：391引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如果一次函數y=kx+b的圖象不經過第一象限，那么（　?。?/h2>

  A．k＞0，b＞0

  B．k＜0，b=0

  C．k＜0，b＜0

  D．k＜0，b≤0
  組卷：598引用：5難度：0.7

  解析

• 8．下列說法中正確的有（　?。﹤€．
  ①

  27

  和

  1

  3

  是同類二次根式；②

  81

  的平方根是3；③（-1，-x²）位于第三象限；④（π-3）²的算術平方根是π-3；⑤若x+y=0，則點P（x,y）在第二、四象限角平分線上．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1020引用：8難度：0.7

  解析

二、解答題（本大題共3個小題，滿分共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸的正半軸于點C，且△ABC面積為10．
  
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）如圖1，若點M為線段BC上一點，且滿足S_△AMB=S_△AOB，求點M的坐標；
  （3）如圖2，點F為線段AB中點，點G為y軸上任意一點，連接FG，以FG為腰，G為直角頂點，在FG右側作等腰直角△FGQ，當頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標．
  組卷：223引用：3難度：0.5

  解析

• 26．問題背景：如圖1，某車間生產了一個豎直放在地面上的零件AB，過點A搭了一個支架AC，測得支架AC與地面成60°角，即∠ACB=60°；在AC的中點D處固定了一個激光掃描儀，需要對零件AB進行掃描，已知掃描光線的張角恒為60°，即∠EDF=60°．
  問題提出：數學興趣小組針對這個裝置進行探究，研究零件AB邊上的被掃描部分（即線段EF），和未掃到的部分（即線段AE和線段BF）之間的數量關系．
  
  問題解決：
  （1）先考慮特殊情況：
  ①如果點E剛好和點A重合，或者點B剛好和點F重合時，AE+BF

  EF（填“＞”，“＜”或“=”）；
  ②當點E位于特殊位置，比如當∠ADE=30°時，AE+BF

  EF（填“＞”或“＜”）；
  （2）特殊到一般：猜想：如圖2，當0°＜∠ADE＜60°時，AE+BF

  EF，證明你所得到的結論：
  （3）研究特殊關系：如果BF²+EF²=AE²，求出

  EF

  AE

  的值．
  組卷：81引用：2難度：0.5

  解析