2022-2023學年陜西省咸陽市秦都區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．已知一元二次方程x²+kx+3=0有一個根為1，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：342難度：0.7

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• 2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）
  

  A．三棱柱

  B．正方體

  C．圓錐

  D．球
  組卷：102引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，圖形甲與圖形乙的位似比為3：4，點A、B的對應點分別為點A′、B′．若AB=6，則A′B′的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：58引用：3難度：0.6

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．有一個角是直角的平行四邊形是正方形

  B．對角線相等的四邊形是正方形

  C．四邊都相等的四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直的四邊形是矩形
  組卷：259難度：0.7

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• 5．若關于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒有實數根，則k的值可以是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1947引用：24難度：0.9

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• 6．反比例函數

  y

  =

  a

  +

  3

  x

  的圖象分布在第二、四象限，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＜-3

  B．a＞-3

  C．a≤-3

  D．a≥-3
  組卷：714難度：0.8

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• 7．如圖，兩個質地均勻的轉盤被分成幾個面積相等的扇形，分別自由轉動一次，當轉盤停止后，指針各指向一個數字所在的扇形（如果指針恰好指在分隔線上，那么重轉一次，直到指針指向某一數字為止）．將兩指針所指的兩個扇形中的數相乘，積為偶數的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  組卷：133引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，∠EBC的平分線交CD于點F，連接EF，將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在EB上M點處，延長BC、EF交于點N，有下列四個結論：①BF垂直平分EN；②△BEN是等邊三角形；③△DEF∽△FEB；④S_BEF=3S_DEF．其中，正確的結論有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：169難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．某體育用品商店銷售一批運動鞋，零售價每雙250元，如果一次購買超過8雙，那么每多買一雙，所購運動鞋的單價降低10元，但單價不能低于160元．
  （1）當小明買這種運動鞋10雙時，運動鞋的單價為

  元：
  （2）如果一位顧客購買這種運動鞋支付了2700元，這名顧客買了多少雙鞋？
  組卷：234引用：5難度：0.7

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• 26．某數學興趣小組在數學課外活動中，對多邊形內兩條互相垂直的線段做了如下探究：
  
  【觀察與猜想】
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是AB，AD上的兩點，連接DE，CF，DE⊥CF，則

  DE

  CF

  的值為　　

  ；
  【類比探究】
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，點E是AD上的一點，連接CE，BD，且CE⊥BD，求

  CE

  BD

  的值；
  【拓展延伸】
  （3）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點E為AB上一點，連接DE，過點C作DE的垂線交ED的延長線于點G，交AD的延長線于點F，且AD=2，DE=3，CF=4．求AB的長．
  組卷：620引用：6難度：0.2

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