2022年海南省三亞市中考數學質檢試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑．

• 1．-2022的絕對值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：671引用：147難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a=a3

  B．5a-4a=1

  C．a6÷a3=a2

  D．（2a）3=6a3
  組卷：235引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在下列代數式中，次數為3的單項式是（　　）

  A．xy2

  B．x3+y3

  C．x3y

  D．3xy
  組卷：1123引用：42難度：0.9

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• 4．2021年5月15日，天問一號探測器成功著陸火星，中國成為全世界第二個實現火星著陸的國家．據測算，地球到火星的最近距離約為55000000km,將數據55000000用科學記數法表示為（　　）

  A．5.5×106

  B．0.55×108

  C．5.5×107

  D．55×106
  組卷：361引用：13難度：0.8

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• 5．如圖是手提水果籃抽象的幾何體，以箭頭所指的方向為主視圖方向，則它的主視圖為（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”．將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  組卷：145引用：25難度：0.6

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• 7．如圖，在方格紙上，用（1，1）表示點A的位置，用（2，3）表示點C的位置，則點B的位置表示為（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，2）

  C．（4，2）

  D．（4，3）
  組卷：207引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共68分，第17題每題6分，第18題10分，第19題8分，第20題10分，第21題12分，第22題16分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．）

• 21．如圖1，在菱形ABCD中，∠ABC是銳角，P、Q分別是邊DC、BC延長線上的動點，連接AP、AQ分別交BC、DC于點M、N．
  （1）當AP⊥BC且∠PAQ=∠D時，證明：△ABM≌△ADN；
  （2）如圖2，當∠PAQ=

  1

  2

  ∠BCD時，連接AC、PQ．
  ①證明：AC²=CP?CQ；
  ②若AB=4，AC=2，則當CM為何值時，△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形．
  組卷：184引用：1難度：0.1

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• 22．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c與x軸正半軸、y軸分別交于A（3，0）、B（0，3）兩點，點P為拋物線的頂點，連接AB、BP．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求∠PBA的度數；
  （3）如圖2，點M從點O出發，沿著OA的方向以1個單位/秒的速度向A勻速運動，同時點N從點A出發，沿著AB的方向以

  2

  個單位/秒的速度向B勻速運動，設運動時間為t秒，ME⊥x軸交AB于點E，NF⊥x軸交拋物線于點F，連接MN、EF．
  ①當EF∥MN時，求點F的坐標；
  ②在M、N運動的過程中，存在t使得△BNP與△BMN相似，請直接寫出t的值．
  組卷：89引用：2難度：0.3

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