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2022-2023學年河南省信陽市高二（下）期中數學試卷

發布：2024/4/23 12:26:7

1．一物體的運動方程為s=
1
t
+2t（t＞1），其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在2秒末的瞬時速度是（　　）
A．
7
4
米/秒 B．
9
4
米/秒 C．
3
2
米/秒 D．
5
2
米/秒
組卷：147引用：4難度：0.7
解析
2．
（
x
+
y
2
x
）
（
x
+
y
）
5
的展開式中x³y³的系數為（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
組卷：277引用：9難度：0.8
解析
3．等差數列{a_n}的首項為1，公差不為0．若a₂，a₃，a₆成等比數列，則{a_n}前6項的和為（　　）
A．-24 B．-3 C．3 D．8
組卷：10803引用：53難度：0.9
解析
4．已知函數f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1處有極值10，則a+b=（　　）
A．0或-7 B．0 C．-7 D．1或-6
組卷：1415引用：12難度：0.7
解析
5．將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有（　　）
A．12種 B．10種 C．9種 D．8種
組卷：4564引用：68難度：0.9
解析
6．數列{a_n}的前n項和
S
n
=
n
2
-
4
n
+
2
（
n
∈
N
*
）
，則|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|等于（　　）
A．15 B．35 C．66 D．100
組卷：51引用：1難度：0.6
解析
7．若函數f（x）=e^x（sinx+a）在區間
（
-
π
2
，
π
2
）
上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　　）
A．
[
2
，
+
∞
）
B．（1，+∞） C．
（
-
2
，
+
∞
）
D．[1，+∞）
組卷：377引用：11難度：0.5
解析

21．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC₁上動點，F是AB中點，AC=1，BC=2，AA₁=4．
（1）當E是棱CC₁中點時，求證：CF∥平面AEB₁；
（2）在棱CC₁上是否存在點E，使得二面角A-EB₁-B的余弦值是
2
17
17
，若存在，求CE的長，若不存在，請說明理由．
組卷：316引用：11難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=ln（x+1），g（x）=e^x-1．
（1）判斷函數h（x）=f（x）-g（x）的零點個數；
（2）比較ln（e²-ln2），2-f（ln2），g（e²-ln2-1）的大小，并說明理由．
組卷：63引用：3難度：0.2
解析