2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣潁川中學九年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．二次函數y=-（x-b）²+4b+1圖象與一次函數y=-x+5（-1≤x≤5）只有一個交點，則b的值為（　　）

  A． b = 3 4	B．b=2或b=12
  C．2＜b≤12	D．2＜b≤12或 b = 3 4
  組卷：142引用：5難度：0.5

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• 2．已知⊙O的半徑為8cm,點P在⊙O上，則OP的長為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．4cm

  C．8cm

  D．16cm
  組卷：110引用：5難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=2x²向左平移3個單位，所得拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+3）2

  B．y=2（x-3）2

  C．y=2x2+3

  D．y=2x2-3
  組卷：224引用：6難度：0.6

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• 4．箱子內有分別標示號碼1～5的球，每個號碼各2顆，總共10顆．已知小茹先從箱內抽出5顆球且不將球放回箱內，這5顆球的號碼分別是1、2、2、3、5．今阿純打算從此箱內剩下的球中抽出1顆球，若箱內剩下的每顆球被他抽出的機會相等，則他抽出的球的號碼，與小茹已抽出的5顆球中任意一顆球的號碼相同的概率是多少？（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：14難度：0.7

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• 5．如圖，函數y=ax²+bx+c的圖象過點（-1，0）和（m,0），請思考下列判斷：①abc＜0；②4a+c＜2b；③

  b

  c

  =

  1

  -

  1

  m

  ；④am²+（2a+b）m+a+b+c＞0；⑤

  |

  am

  +

  a

  |

  =

  b

  2

  -

  4

  ac

  ．正確的是（　?。?/h2>

  A．①③⑤

  B．①②③④⑤

  C．①②③④

  D．①②③⑤
  組卷：1325引用：8難度：0.3

  解析

• 6．如圖，已知點A、點C在⊙O上，AB是⊙O切線，連接AC，若∠ACO=65°，則∠CAB的度數為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：292難度：0.6

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• 7．下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：237難度：0.8

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• 8．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BC=6cm,AB=8cm,若動點M以2cm/s的速度從C點出發沿著C到A的方向運動，點N以1cm/s的速度從A點出發沿著A到B的方向運動，當點M到達點A時，點N也隨之停止運動，設運動時間為t（s），當△AMN是直角三角形時，t的值為（　?。?/h2>

  A． 40 13 s	B．5s
  C． 25 7 s	D． 40 13 s 或 25 7 s
  組卷：67引用：3難度：0.7

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四、綜合題

• 24．已知，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB于點H，點P是⊙O上一點．
  
  （1）如圖1，連接PB、PC、PD，求證：BP平分∠CPD；
  （2）如圖2，連接PA、PC、PD，PC交AB于點E，交AD于點F，若AE=AP；求證：CE=DP；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BP交AD于G，連接OG，若∠OGA=45°，S_△AOG=30，求⊙O半徑．
  組卷：351引用：3難度：0.1

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• 25．如圖，已知拋物線與x軸交于點A，B；與y軸交于點C，且OC=OB=2OA，對稱軸為直線x=1．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）若點M，N分別是線段AC，BC上的點，且MN∥AB，當MN=2時，求點M，N的坐標．
  （3）D是拋物線的頂點，在拋物線上是否存在不與點D重合的點E，使得△BCE與△BCD的面積相等？若存在，請求點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：123難度：0.1

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