2023年安徽省滁州市定遠縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．-11的相反數是（　　）

  A．11

  B．-11

  C． 1 11

  D．- 1 11
  組卷：216引用：23難度：0.9

  解析

• 2．2023年1月17日，國家航天局公布了我國嫦娥五號月球樣品的科研成果，科學家們通過對月球樣品的研究，精確測定了月球的年齡是20.3億年．數據20.3億年用科學記數法表示為（　　）

  A．20.3×108年	B．20.3×109年
  C．0.203×1010年	D．2.03×109年
  組卷：62引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，是一個機器零件的實物圖，則其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（-a3）2=a6	B．（a+2）2=a2+4
  C．-4a3b2÷2ab2=-2a2b	D．a3-a2=a
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AD=CD，現把四邊形經過某種操作，可以得到與它面積相等的等腰直角三角形，這個操作可以是（　　）

  A．沿BD剪開，并將△BAD繞點D逆時針旋轉90°

  B．沿BD剪開，并將△BAD繞點D順時針旋轉90°

  C．沿AC剪開，并將△BAD繞點C逆時針旋轉90°

  D．沿AC剪開，并將△BAD繞點C順時針旋轉90°
  組卷：92引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程（a-2）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜3

  B．a＞3

  C．a＜3且a≠2

  D．a＜-3
  組卷：447引用：5難度：0.7

  解析

• 7．有5張卡片，正面分別寫著“冰墩墩”、“雪容融”、“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”，其余都相同，正面朝下放置．小軍從中任取一張恰為杭州亞運會吉祥物的概率為（　　）
  （注：“冰墩墩”是北京冬奧會的吉祥物，“雪容融”為北京冬殘奧會吉祥物，“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”都是杭州亞運會的吉祥物）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：39引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，點E在AD邊上，連接BE、BD，若EB=BC，BD平分∠EBC．
  
  （1）如圖1，求證：四邊形EBCD是菱形；
  （2）如圖2，連接CE交BD于點O，連接AO，若EC=BC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中長度等于

  3

  OC

  的線段．
  組卷：409引用：4難度：0.4

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• 23．某公園要在小廣場建造一個噴泉景觀．在小廣場中央O處垂直于地面安裝一個高為1.25米的花形柱子OA，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖1所示，為使水流形狀較為美觀，設計成水流在距OA的水平距離為1米時達到最大高度，此時離地面2.25米．
  
  （1）以點O為原點建立如圖2所示的平面直角坐標系，水流到OA水平距離為x米，水流噴出的高度為y米，求出在第一象限內的拋物線解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （2）張師傅正在噴泉景觀內維修設備期間，噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒有被水淋到，此時他離花形柱子OA的距離為d米，求d的取值范圍；
  （3）為了美觀，在離花形柱子4米處的地面B、C處安裝射燈，射燈射出的光線與地面成45°角，如圖3所示，光線交匯點P在花形柱子OA的正上方，其中光線BP所在的直線解析式為y=-x+4，求光線與拋物線水流之間的最小垂直距離．
  組卷：1769引用：15難度：0.3

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