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2022-2023學年浙江省杭州市拱墅區文瀾中學七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的）

1．已知某種植物花粉的直徑約為0.00035米，這個數用科學記數法表示是（　　）
A．3.5×10⁴米 B．3.5×10^-4米 C．3.5×10^-5米 D．3.5×10^-6米
組卷：32引用：2難度：0.7
解析
2．二十四節氣是中國古代勞動人民長期經驗積累的結晶，如圖是一年中部分節氣所對應的白晝時長示意圖．在下列選項中白晝時長超過14小時的節氣是（　　）
A．驚蟄 B．立夏 C．夏至 D．大寒
組卷：167引用：5難度：0.9
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．x²+x²=x⁴ B．（-a²）³=a⁶
C．
（
-
1
2
）
-
2
=
4
D．（a-b）²=a²-b²
組卷：48引用：2難度：0.7
解析
4．如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，則∠1+∠2=（　　）
A．30° B．45° C．25° D．15°
組卷：201引用：8難度：0.9
解析
5．若k為正整數，則
（
k
+
k
+
……
+
k
k
個
k
）
k
=（　　）
A．k^2k B．k^2k+1 C．2k^k D．k^2+k
組卷：4836引用：30難度：0.6
解析
6．下列圖形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的圖形有（　　）個．
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：986引用：9難度：0.7
解析
7．《九章算術》中，一次方程組是由算籌布置而成的，圖①所示的算籌圖表示的方程組就是
3
x
+
2
y
=
19
，
x
+
4
y
=
23
．
類似地，圖②所示的算籌圖表示的方程組為（　　）
A．
2
x
+
y
=
11
4
x
+
3
y
=
27
B．
2
x
+
y
=
11
4
x
+
3
y
=
22
C．
3
x
+
2
y
=
19
x
+
4
y
=
23
D．
2
x
+
y
=
6
4
x
+
3
y
=
27
組卷：75引用：2難度：0.7
解析
8．如圖，圖形W，X，Y，Z是形狀和大小相同，能完全重合的圖形．根據圖中數據可計算的圖形W的面積是（　　）
A．4-π B．
1
-
π
16
C．4-0.25π D．1-0.25π
組卷：100引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共58分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．如圖1，已知直線l₁∥l₂，且l₃和l₁、l₂分別交于A、B兩點，點P在直線AB上．
（1）試找出∠1，∠2，∠3之間的等式關系，并說明理由；
（2）應用（1）的結論解下列問題．
①如圖2，A點在B處北偏東40°方向，A點在C處的北偏西45°方向，求∠BAC的度數．
②在圖3中，小刀的刀片上、下是平行的，刀柄外形是一個直角梯形（下底挖去一小半圓），求∠1+∠2的度數．
組卷：225引用：3難度：0.3
解析
25．某包裝生產企業承接了一批禮品盒制作業務，為了確保質量，該企業進行試生產．他們購得規格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖所示，（單位：cm）
（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值；
（2）在試生產階段，若將m張標準板材用裁法一裁剪，n張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側面和底面，做成圖乙橫式無蓋禮品盒．
①兩種裁法共產生A型板材
張，B型板材
張（用m、n的代數式表示）；
②當20≤m≤30時，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的橫式無蓋禮品盒可能是
個．
組卷：308引用：1難度：0.5
解析