2022-2023學年江西省南昌市南昌縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a3+a2=a5

  B．（2a2）3=6a6

  C．a6÷a2=a3

  D．a3?a2=a5
  組卷：129引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如果分式

  |

  x

  |

  -

  3

  x

  +

  3

  的值為0，那么x的值是（　　）

  A．x=3

  B．x=±3

  C．x≠-3

  D．x=-3
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，A（-1，2）關于y軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：223引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　　）

  A．AB=AC

  B．BD=CD

  C．∠B=∠C

  D．∠BDA=∠CDA
  組卷：464引用：10難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分線，且交AD于P，如果AP=1，則AC的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：208引用：2難度：0.6

  解析

• 6．為迎接建黨一百周年，某校舉行歌唱比賽．901班啦啦隊買了兩種價格的加油棒助威，其中熒光棒共花費40元，繽紛棒共花費30元，繽紛棒比熒光棒少20根，繽紛棒單價是熒光棒的1.5倍．若設熒光棒的單價為x元（　　）

  A． 40 1 . 5 x - 30 x = 20	B． 40 x - 30 1 . 5 x = 20
  C． 30 x - 40 1 . 5 x = 20	D． 30 1 . 5 x - 40 x = 20
  組卷：655引用：11難度：0.6

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• 7．已知關于x的分式方程

  2

  x

  -

  m

  x

  -

  3

  =1的解是非正數，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤3

  B．m＜3

  C．m＞-3

  D．m≥-3
  組卷：2215引用：19難度：0.6

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四、（本大題共4小題，每小題8分，共24分）

• 21．第一步：閱讀材料，掌握知識．
  要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，并提出公因式a,再把它的后兩項分成一組，提出公因式b,從而得：
  am+an+bm+bn=a（m+n）+b（m+n）．這時，由于a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可提出（m+n），從而得到（m+n）（a+b），因此有：
  am+an+bn+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．
  這種方法稱為分組法．
  第二步：理解知識，嘗試填空．
  （1）ab-ac+bc-b²=（ab-ac）+（bc-b²）=a（b-c）-b（b-c）=

  ．
  第三步：應用知識，解決問題．
  （2）因式分解：x²y-4y-2x²+8．
  第四步：提煉思想，拓展應用．
  （3）已知三角形的三邊長分別是a、b、c,且滿足a²+2b²+c²=2b（a+c），試判斷這個三角形的形狀，并說明理由．
  組卷：617引用：7難度：0.5

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• 22．【探究發現】
  （1）如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D為BC的中點，E、F分別為邊AC、AB上兩點，若滿足∠EDF=90°，則AE、AF、AB之間滿足的數量關系是

  ．
  【類比應用】
  （2）如圖2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D為BC的中點，E、F分別為邊AC、AB上兩點，若滿足∠EDF=60°，試探究AE、AF、AB之間滿足的數量關系，并說明理由．
  【拓展延伸】
  （3）在△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=120°，點D為BC的中點，E、F分別為直線AC、AB上兩點，若滿足CE=1，∠EDF=60°，請直接寫出AF的長．
  
  組卷：1178引用：9難度：0.4

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