2022-2023學年湖南省株洲市茶陵縣三校創新體九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共12題，每小題4分，共48分）

• 1．若點A（x₁，-1），B（x₂，2），C（x₃，3）都在反比例函數y=

  6

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x1＜x3＜x2

  C．x2＜x3＜x1

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：833引用：8難度：0.6

  解析

• 2．已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h與底邊a之間的函數關系的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：509引用：76難度：0.9

  解析

• 3．若1-

  3

  是方程x²-2x+c=0的一個根，則c的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．4 3 -2

  C．3- 3

  D．1+ 3
  組卷：4571引用：18難度：0.7

  解析

• 4．如果關于x的方程x²-x-m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥- 1 4

  B．m＜- 1 4

  C．m＞- 1 4

  D．m≤- 1 4
  組卷：185引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7644平方米，則道路的寬應為多少米？設道路的寬為x米，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．100×80-100x-80x=7644

  B．（100-x）（80-x）+x2=7644

  C．（100-x）（80-x）=7644

  D．100x+80x=356
  組卷：465引用：15難度：0.6

  解析

• 6．若△ABC與△DEF的相似比為1：3，則△ABC與△DEF的周長比為（　　）

  A．1：3

  B．1：9

  C．3：1

  D．9：1
  組卷：382引用：7難度：0.9

  解析

• 7．學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,則欄桿C端應下降的垂直距離CD為（　　）

  A．0.2m

  B．0.3m

  C．0.4m

  D．0.5m
  組卷：3271引用：39難度：0.7

  解析

三、解答題（共4題，共52分）

• 20．如圖，在港口A的南偏東37°方向的海面上，有一巡邏艇B，A、B相距20海里，這時在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上，有一漁船C發生故障．得知這一情況后，巡邏艇以25海里/小時的速度前往救援，問巡邏艇能否在1小時內到達漁船C處？
  （參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈

  12

  13

  ，cos67°≈

  5

  13

  ，tan67°≈

  12

  5

  ）
  組卷：859引用：5難度：0.7

  解析

• 21．如圖1，在平面直角坐標系中，?OABC的一個頂點與坐標原點重合，OA邊落在x軸上，且OA=4，OC=2

  2

  ，∠COA=45°．反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象經過點C，與AB交于點D，連接AC，CD．
  （1）試求反比例函數的解析式；
  （2）求證：CD平分∠ACB；
  （3）如圖2，連接OD，在反比例函數圖象上是否存在一點P，使得S_△POC=

  1

  2

  S_△COD？如果存在，請直接寫出點P的坐標．如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：2616難度：0.1

  解析