2022-2023學年山東省臨沂六中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共14小題）

• 1．已知等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程x²-6x+8=0的兩根，則該等腰三角形的底邊長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．2或4
  組卷：3774引用：41難度：0.7

  解析

• 2．已知拋物線y=-x²+bx+4經過（-2，n）和（4，n）兩點，則n的值為（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：9265引用：71難度：0.7

  解析

• 3．一次函數y=ax+c與二次函數y=ax²+bx+c在同一個平面坐標系中圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3016引用：16難度：0.6

  解析

• 4．拋物線y=x²+6x+7可由拋物線y=x²如何平移得到的（　　）

  A．先向左平移3個單位，再向下平移2個單位

  B．先向左平移6個單位，再向上平移7個單位

  C．先向上平移2個單位，再向左平移3個單位

  D．先向右平移3個單位，再向上平移2個單位
  組卷：3331引用：20難度：0.6

  解析

• 5．已知二次函數y=2x²-3，當-1≤x≤2時，y的取值范圍是（　　）

  A．-1≤y≤5

  B．-5≤y≤5

  C．-3≤y≤5

  D．-2≤y≤1
  組卷：225引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如表是二次函數y=x²+3x-5的自變量x與函數值y的一組對應值，那么方程x²+3x-5=0的一個近似根是（　　）

  x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
  y	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16

  A．x=1

  B．x=1.1

  C．x=1.2

  D．x=1.3
  組卷：236引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若p=a²+b²+2a+4b+2021，則p的最小值是（　　）

  A．2021

  B．2015

  C．2016

  D．沒有最小值
  組卷：140引用：2難度：0.6

  解析

• 8．函數y=ax²+2ax+m（a＜0）的圖象過點（2，0），則使函數值y＜0成立的x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-4或x＞2

  B．-4＜x＜2

  C．x＜0或x＞2

  D．0＜x＜2
  組卷：4667引用：26難度：0.7

  解析

三、解答題（20題10分，21、22題各8分，23、24題各10分，25題12分）

• 24．某班“數學興趣小組”對函數y=x²-2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
  （1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如表：其中，m=

  ．
  

  x	…	-3	- 5 2	-2	-1	0	1	2	5 2	3	…
  y	…	3	5 4	m	-1	0	-1	0	5 4	3	…

  （2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．
  （3）觀察函數圖象，寫出兩條函數的性質．
  （4）進一步探究函數圖象發現；
  ①函數圖象與x軸有

  個交點，所以對應的方程x²-2|x|=0有

  個實數根；
  ②方程x²-2|x|=2有

  個實數根；
  ③關于x的方程x²-2|x|=a有4個實數根時，a的取值范圍是

  ．
  組卷：297引用：8難度：0.6

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• 25．如圖：對稱軸x=-1的拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，其中點A的坐標為（-3，0），且點（2，5）在拋物線y=ax²+bx+c上．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點C為拋物線與y軸的交點．
  ①在對稱軸直線x=-1上找到一點P，使得△PBC的周長最小，求出P點的坐標．
  ②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．
  組卷：362引用：4難度：0.4

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