2022-2023學年四川省廣元市劍閣縣第七學區八年級（上）期中數學試卷

一、用心選一選（每小題4分，共40分）請正確答案填入下表，否則不得分。

• 1．能用下列三根長度的木棒擺成三角形的是（　　）

  A．3cm,8cm,4cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．11cm,5cm,5cm	D．13cm,12cm,20cm
  組卷：5引用：2難度：0.5

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• 2．如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB，CD兩根木條），這樣做是運用了三角形的（　　）

  A．全等性

  B．靈活性

  C．穩定性

  D．對稱性
  組卷：486引用：53難度：0.9

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• 3．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則其頂角為（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．45°或67.5°

  D．45°或135°
  組卷：2940引用：41難度：0.9

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• 4．下列說法：①等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線；②全等三角形的對應邊相等、對應角相等；③面積相等的兩個三角形全等；④三角形的角平分線是射線．其中正確的說法為（　　）

  A．①②

  B．①②③

  C．②

  D．①②④
  組卷：13引用：2難度：0.5

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• 5．圖中能表示△ABC的BC邊上的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3351引用：54難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC中，AB=AC，EB=EC，則由“SSS”可以判定（　　）

  A．△ABE≌△ACE	B．△ABD≌△ACD
  C．△BDE≌△CDE	D．以上答案都不對
  組卷：303引用：8難度：0.9

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• 7．若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5，則這個三角形的周長為（　　）

  A．9

  B．12

  C．7或9

  D．9或12
  組卷：3167引用：101難度：0.9

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• 8．某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（　　）

  A．三角形

  B．矩形

  C．正八邊形

  D．正六邊形
  組卷：51引用：3難度：0.9

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• 9．下列計算：（1）（-a²）³=-a⁵；（2）（-ab²）²=ab⁴；（3）a²?a^b=a^2+b；（4）若a^b=2，a^b+c=6，則a^c=3中正確的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：258引用：2難度：0.5

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三、細心做一做：（共80分）

• 26．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE． 
  （1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度數；
  （2）設∠BAC=α，∠BCE=β．如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
  
  組卷：357引用：6難度：0.3

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• 27．如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．
  
  （1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；
  （2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：3937引用：53難度：0.1

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