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2022-2023學年廣東省廣州外國語學校七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。（本大題共10小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列運算正確的是（　　）
A．
4
=±
2
B．
±
5
2
=
-
5
C．
（
-
7
）
2
=
7
D．
-
3
=
-
3
組卷：1486引用：16難度：0.8
解析
2．電影院里的座位按“×排×號”編排，小明的座位簡記為（12，6），小菲的位置簡記為（12，12），則小明與小菲坐的位置為（　　）
A．同一排 B．前后在同一條直線上
C．中間隔六個人 D．前后隔六排
組卷：547引用：3難度：0.7
解析
3．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．2x-3y=4z B．5xy+6=0 C．
1
x
+
7
y
=
8
D．9x=y-10
組卷：460引用：5難度：0.7
解析
4．下列命題不正確的是（　　）
A．在同一平面內，平行于同一條直線的兩條直線垂直
B．兩直線平行，內錯角相等
C．對頂角相等
D．從直線外一點到直線上點的所有線段中，垂線段最短
組卷：99引用：2難度：0.8
解析
5．如圖所示，將四邊形ABCD沿BC方向平移后得到四邊形PEFQ，若BF=8，CE=4，則平移的距離為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：223引用：4難度：0.8
解析
6．估算
-
17
的值（　　）
A．在-6與-5之間 B．在-5與-4之間
C．在-4與-3之間 D．在-3與-2之間
組卷：820引用：12難度：0.8
解析
7．若點A（a,a+1）在x軸上，點B（2b-1，b）在y軸上，則a-b=（　　）
A．
-
3
2
B．0 C．
1
2
D．-1
組卷：117引用：4難度：0.7
解析
8．若關于x,y的方程組
4
（
x
+
1
）
+
3
a
（
x
-
2
y
）
=
16
-
b
（
x
+
1
）
+
2
（
x
-
2
y
）
=
15
（a,b是常數）的解為
x
=
3
y
=
5
，則方程組
4
x
+
3
ay
=
16
-
bx
+
2
y
=
15
的解為（　　）
A．
x
=
4
y
=
-
7
B．
x
=
2
y
=
-
7
C．
x
=
2
y
=
-
4
D．
x
=
4
y
=
-
4
組卷：425引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題。（本大題共9小題，共72分，解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）

24．在平面直角坐標系中，已知點A（a,0），B（b,3），C（4，0），且滿足|a+b|+（a-b+6）²=0，線段AB交y軸于點F，點D是y軸正半軸上的一點．
（1）求出點A，B的坐標；
（2）如圖2，若DB∥AC，∠BAC=a,且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD的度數；（用含a的代數式表示）．
（3）如圖3，坐標軸上是否存在一點P，使得△ABP的面積和△ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：509引用：10難度：0.4
解析
25．如圖1，已知直線AB∥CD，∠CMN=60°，射線ME從MD出發，繞點M以每秒a度的速度按逆時針方向旋轉，到達MC后立即以相同的速度返回，到達MD后繼續改變方向，繼續按上述方式旋轉；射線NF從NA出發，繞點N以每秒b度的速度按逆時針方向旋轉，到達NB后停止運動，此時ME也同時停止運動，其中a,b滿足方程組
4
a
+
b
=
17
3
a
-
2
b
=
10
．
（1）求a,b的值；
（2）若NF先運動30秒，然后ME一起運動，設ME運動的時間為t,當運動過程中ME∥NF時，求t的值；
（3）如圖2，若ME與NF同時開始轉動，在ME第一次到達MC之前，ME與NF交于點P．過點P作PQ⊥ME于點P，交直線AB于點Q，則在運動過程中，若設∠NME的度數為m,請求出∠NPQ的度數（結果用含m的代數式表示）．
組卷：575引用：2難度：0.2
解析