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2022-2023學年遼寧省農村重點高中協作體高二（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知F₁，F₂是橢圓
C
：
x
2
9
+
y
2
16
=
1
的兩個焦點，P是C上一點（端點除外），則△PF₁F₂的周長為（　　）
A．14 B．16 C．
8
+
2
7
D．
6
+
2
7
組卷：337引用：1難度：0.9
解析
2．已知
X
～
B
（
4
，
1
3
）
，則P（X=1）=（　　）
A．
8
81
B．
32
81
C．
4
27
D．
8
27
組卷：582引用：8難度：0.8
解析
3．已知
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一個基底，則可以與向量
m
=
a
+
2
b
，
n
=
a
-
c
構成空間另一個基底的向量是（　　）
A．
2
a
+
2
b
-
c
B．
a
+
4
b
+
c
C．
b
-
c
D．
a
-
2
b
-
2
c
組卷：376引用：2難度：0.7
解析
4．與橢圓
x
2
25
+
y
2
16
=
1
有公共焦點，且離心率e=
3
2
的雙曲線的方程為（　　）
A．
x
2
5
-
y
2
4
=1 B．
x
2
4
-
y
2
5
=1 C．
x
2
4
-
y
2
13
=1 D．
x
2
4
-
y
2
9
=1
組卷：480引用：3難度：0.7
解析
5．已知拋物線C：x²=16y的焦點為F，拋物線C上有一動點P，Q（2，5），則|PF|+|PQ|的最小值為（　　）
A．6 B．8 C．7 D．9
組卷：126引用：3難度：0.7
解析
6．甲、乙、丙等7人站成一排照相，要求隊伍最中間只能站甲或乙，且甲與丙不相鄰，則不同的站法有（　　）
A．728種 B．848種 C．918種 D．1008種
組卷：390引用：1難度：0.8
解析
7．在歐幾里得生活的時期，人們就發現了橢圓有如下的光學性質：由橢圓一焦點射出的光線經橢圓內壁反射后必經過另焦點我有一橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，從一個焦點F₁發出的一條光線經橢圓C內壁上一點P反射后經過另一個焦點F₂，若∠F₁PF₂=60°，且
|
P
F
1
|
=
3
2
a
，則橢圓C的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
4
D．
7
4
組卷：144引用：5難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．抽屜中裝有5雙規格相同的筷子，其中2雙是一次性筷子，3雙是非一次性筷子，每次使用筷子時，從抽屜中隨機取出1雙，若取出的是一次性筷子，則使用后直接丟棄，若取出的是非一次性筷子，則使用后經過清洗再次放入抽屜中．求：
（1）在第2次取出的是非一次性筷子的條件下，第1次取出的是一次性筷子的概率；
（2）取了3次后，取出的一次性筷子的雙數的分布列及數學期望．
組卷：99引用：1難度：0.5
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，C上的點到其焦點的最大距離為
2
+2．
（1）求C的方程；
（2）若圓x²+y²=
4
3
的切線l與C交于點A，B，求|AB|的最大值．
組卷：67引用：3難度：0.5
解析