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2022-2023學年廣東省江門市臺山市學業中學九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/22 11:0:12

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．x²+2x=x²-1
C．
1
x
2
-x=2 D．（x-1）（x-3）=0
組卷：71引用：32難度：0.9
解析
2．拋物線y=（x-4）²-5的頂點坐標和開口方向分別是（　　）
A．（4，-5），開口向上 B．（4，-5），開口向下
C．（-4，-5），開口向上 D．（-4，-5），開口向下
組卷：503引用：22難度：0.9
解析
3．方程x（x-3）=x-3的根是（　　）
A．x=3 B．x=0 C．x₁=3，x₂=0 D．x₁=3，x₂=1
組卷：105引用：3難度：0.8
解析
4．拋物線y=2x²+4與y軸的交點坐標是（　　）
A．（0，2） B．（0，-2） C．（0，4） D．（0，-4）
組卷：850引用：8難度：0.9
解析
5．設A（0，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-（x+1）²+k上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）
A．y₃＞y₂＞y₁ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₁＞y₂＞y₃ D．y₃＞y₁＞y₂
組卷：258引用：4難度：0.5
解析
6．某樹主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目小分支，主干、支干和小分支總數是57．若設主干長出x個支干，則可列方程是（　　）
A．（1+x）²=57 B．1+x+x²=57 C．（1+x）x=57 D．1+x+2x=57
組卷：414引用：11難度：0.7
解析
7．關于x的一元二次方程（m-3）x²+2x+m²-9=0的常數項為0，則m的值為（　　）
A．3 B．-3 C．±3 D．±9
組卷：148引用：1難度：0.8
解析

22．2022年2月4日至20日，第24屆冬奧會在北京和張家口舉辦，這是中國歷史上第一次舉辦冬奧會，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛．某超市在今年1月份銷售“冰墩墩”256個，“冰墩墩”十分暢銷，2、3月銷售量持續走高，在售價不變的基礎上，3月份的銷售量達到400個．
（1）求“冰墩墩”2、3這兩個月銷售量的月平均增長率；
（2）若“冰墩墩”每個進價25元，原售價為每個40元，該超市在今年4月進行降價促銷，經調查發現，若“冰墩墩”價格在3月的基礎上，每個降價1元，銷售量可增加5個，當“冰墩墩”每個降價多少元時，出售“冰墩墩”在4月份可獲利4620元？
組卷：352引用：7難度：0.5
解析
23．如圖，已知拋物線y=-x²+4x+5與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（1）直接寫出點A，B，C的坐標；
（2）在拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PA+PC的值最小，求此時點P的坐標；
（3）點D是第一象限內拋物線上的一個動點（不與點C，B重合），過點D作DF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連接BD，直線BC把△BDF的面積分成兩部分，使S_△BDE：S_△BEF=3：2，請求出點D的坐標；
（4）若M為拋物線的對稱軸上的一個動點，使得△MBC為直角三角形，請直接寫出點M的坐標．
組卷：393引用：3難度：0.2
解析