2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市部分學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/24 8:0:9
一、單選題（共30分）
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1．下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
組卷：83引用：5難度：0.7 -
2．直角三角形兩直角邊邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm,則斜邊長(zhǎng)為（ ）
組卷：246引用：7難度：0.8 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：46引用：2難度：0.8 -
4．下列命題中，正確的是（ ）
組卷：178引用：2難度：0.6 -
5．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AO的中點(diǎn)，連接EF，若EF=3，則BD的長(zhǎng)為（ ）組卷：228引用：4難度：0.6 -
6．如圖所示，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，∠CAB=90°，AD⊥BC，那么AD的長(zhǎng)為（ ）組卷：1730引用：10難度：0.9 -
7．如圖，在正方形ABCD中，AB=1，P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，則PE+PF的值為 （ ）組卷：600引用：4難度：0.7 -
8．如圖，在矩形ABCD紙片中，E為AD上一點(diǎn)，將△CDE沿CE翻折至△CFE，若點(diǎn)F恰好落在AB上，AB=10，BC=6，則AE=（ ）組卷：158引用：3難度：0.5
三、解答題（共69分）
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23．【問(wèn)題情境】
課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：
如圖①，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE．
請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：
（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據(jù)是 ．
A．SAS；B．SSS；C．AAS；D．HL
由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是 ．
【初步運(yùn)用】
（2）如圖②，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．若EF=4，EC=3，求線段BF的長(zhǎng)．
【靈活運(yùn)用】
（3）如圖③，在△ABC中，∠A=90°，D為BC中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．試猜想線段BE．CF．EF三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．組卷：187引用：3難度：0.1 -
24．如圖，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A（0，a），C（c,0），且a、c滿足|a-4|+（8-c）2=0．
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）把△ABC沿AC翻折，點(diǎn)B落在B′處，線段AB與x軸交于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)；
（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以A，D，C，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：129引用：4難度：0.3