2022年云南師大實驗中學本部中考數學三模試卷

一.選擇題（每題4分，共48分）

• 1．2022的倒數是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  組卷：1141引用：71難度：0.8

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• 2．二次根式

  a

  +

  3

  中，字母a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-3

  B．a＞-3

  C．a＞3

  D．a≥3
  組卷：105引用：9難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（4a3）2=8a6

  B．x6÷x2=x3

  C．（m-2）2=m2-4

  D．2a2b3×（-2ab2c）=-4a3b5c
  組卷：58引用：1難度：0.7

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• 4．如圖是一個幾何體的立體圖及其三視圖，則這個幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：292引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，在矩形ABCD中，點E在邊BC上，點F是AE的中點，AB=6，AD=ED=10，則BF的長為（　　）

  A． 5

  B．2 5

  C． 10

  D．2 10
  組卷：777引用：4難度：0.5

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• 6．關于x的一元二次方程x²-mx+

  m

  2

  -

  1

  4

  =0有兩個相等的實數根，則m的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  組卷：425引用：3難度：0.7

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• 7．某校為盡快落實“雙減”政策，隨機調查了九年級部分學生一周平均每天的作業時間，統計結果如表，根據表中信息判斷，下列結論中錯誤的是（　　）
  

  時間/小時	1.5	2	2.5	3
  人數	60	90	120	30

  A．調查的人數為300人

  B．調查的學生中平均每天作業時間的平均數是2.2小時

  C．調查的學生中平均每天作業時間的中位數是2小時

  D．調查的學生中平均每天作業時間的眾數是2.5小時
  組卷：88引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2，BD=3，則AC的長為（　　）

  A．3

  B． 10

  C．4

  D． 2 3
  組卷：777引用：9難度：0.3

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三、解答題（共六大題，共48分）

• 23．如圖，AD是△ABC的中線，以AD為直徑作⊙O，交AC于點E，過點A作AP∥BC，交BO的延長線于點P，若AB=AC．
  （1）求證：AP是⊙O的切線；
  （2）若AP=5，CE=3，求⊙O的半徑．
  組卷：439引用：2難度：0.5

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• 24．在平面直角坐標系內，設二次函數y=（x-a）²+a-1（a為常數）．
  （1）若函數y的圖象經過點（1，2），求函數y的表達式．
  （3）若二次函數y=（x-a）²+a-1在1≤x≤4時，y有最小值2，求a的值．
  （3）已知（m,n）（m＞0）在函數y的圖象上，當m＞2a時，求證：n＞-

  5

  4

  ．
  組卷：552引用：4難度：0.7

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