2022-2023學年福建省泉州市南安市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．8的立方根為（　　）

  A． 2 2

  B． ± 2 2

  C．2

  D．±2
  組卷：1208引用：20難度：0.9

  解析

• 2．如圖，

  5

  在數軸上對應的點可能是（　　）

  A．點M

  B．點N

  C．點P

  D．點Q
  組卷：255引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列運算錯誤的是（　　）

  A．（2ab）4=8a4b	B．a8÷a2=a6
  C．（a2）3=a6	D．a2?a3=a5
  組卷：80引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列式子正確的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a-b）2=a2+2ab+b2	D．（a+b）2=a2+ab+b2
  組卷：241引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．CB=CD

  B．∠BCA=∠DCA

  C．∠BAC=∠DAC

  D．∠B=∠D=90°
  組卷：399引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列命題是假命題的是（　　）

  A．有一個角是60°的三角形是等邊三角形

  B．有兩個角是60°的三角形是等邊三角形

  C．三個角都相等的三角形是等邊三角形

  D．三邊相等的三角形是等邊三角形
  組卷：55引用：2難度：0.6

  解析

• 7．以下選項不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=2：3：5	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．AB：BC：AC=3：4：5	D．AB=13，BC=5，AC=12
  組卷：868引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，圓柱的底面直徑為AB，高為AC，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側面爬到B處，現將圓柱側面沿AC“剪開”，在側面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2956引用：26難度：0.5

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．【閱讀材料】利用公式法，可以將一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多項式變形為a（x+m）²+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解或有關運算．
  例如：對于a²+6a+8．（1）用配方法分解因式；（2）當a取何值，代數式a²+6a+8有最小值？最小值是多少？
  解：（1）原式=a²+6a+8+1-1=a²+6a+9-1=（a+3）²-1=[（a+3）+1][（a+3）-1]=（a+4）（a+2）．
  （2）由（1）得：a²+6a+8=（a+3）²-1∵（a+3）²≥0，∴（a+3）²-1≥-1，∴當a=-3時，代數式a²+6a+8有最小值，最小值是-1．
  【問題解決】利用配方法解決下列問題：
  （1）用配方法因式分解：x²+2x-8；
  （2）試說明不論m為何值，代數式-m²+4m-5恒為負數；
  （3）若已知（a+c）（b-a）=

  1

  4

  （

  b

  +

  c

  ）

  2

  且a≠0，求

  b

  -

  c

  a

  的值．
  組卷：186引用：1難度：0.4

  解析

• 25．如圖，已知AD為△ABC中∠BAC的平分線，動直線l⊥直線AD于點P，并分別交直線AB、AC、BC于點E、F、M．
  （1）求證：AE=AF；
  （2）若∠ABC=

  1

  2

  ∠ACB．
  ①當M在BC延長線上時，求證：BE=CD+CF；
  ②當M是BC中點時（如備用圖），請根據題意補全備用圖，若CD=m,求CF的值（用含m的代數式表示）．
  
  組卷：159引用：1難度：0.1

  解析