2019-2020學年湖南師大附中高新實驗中學九年級（上）開學數學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．方程x²=16的解是（　?。?/h2>

  A．4

  B．±4

  C．-4

  D．8
  組卷：558引用：5難度：0.8

  解析

• 2．矩形具有而菱形不具有的性質是（　?。?/h2>

  A．兩組對邊分別平行	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．兩組對角分別相等
  組卷：3978引用：219難度：0.9

  解析

• 3．一次函數y=-x-1的圖象不經過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：968難度：0.9

  解析

• 4．已知方程x²-4x+k=0有一個根是-1，則該方程的另一根是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-5

  D．5
  組卷：806引用：4難度：0.8

  解析

• 5．某農機廠四月份生產零件40萬個，第二季度共生產零件162萬個．設該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．40（1+x）2=162

  B．40+40（1+x）+40（1+x）2=162

  C．40（1+2x）=162

  D．40+40（1+x）+40（1+2x）=162
  組卷：1439引用：15難度：0.8

  解析

• 6．如圖是二次函數y=-x²+2x+4的圖象，使y≥1成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1≤x≤3

  B．x≤-1

  C．x≥1

  D．x≤-1或x≥3
  組卷：1803引用：11難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直線y=

  3

  2

  x+3交坐標軸于A，B兩點，則△AOB的面積是（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．2

  D． 3 2
  組卷：865引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=CD，∠A=70°，CE⊥BD于E，則∠BCE等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：171引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 25．定義：對于給定的兩個函數，任取自變量x的一個值，當x＜0時，它們對應的函數值互為相反數；當x≥0時，它們對應的函數值相等，我們稱這樣的兩個函數互為相關函數．例如：一次函數y=x-1，它的相關函數為y=

  - x + 1 （ x ＜ 0 ）

  x - 1 （ x ≥ 0 ）

  ．
  （1）已知點A（-5，8）在一次函數y=ax-3的相關函數的圖象上，求a的值；
  （2）已知二次函數y=-x²+4x-

  1

  2

  ．①當點B（m,

  3

  2

  ）在這個函數的相關函數的圖象上時，求m的值；
  ②當-3≤x≤3時，求函數y=-x²+4x-

  1

  2

  的相關函數的最大值和最小值；
  （3）在平面直角坐標系中，點M，N的坐標分別為（-

  1

  2

  ，1），（

  9

  2

  ，1），連接MN．直接寫出線段MN與二次函數y=-x²+4x+n的相關函數的圖象有兩個公共點時n的取值范圍．
  組卷：2828引用：7難度：0.1

  解析

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（-2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標．
  組卷：5311引用：67難度：0.1

  解析