2022年浙江省溫州市高考數學適應性試卷（3月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x|-1＜x＜4}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{1，2，3，4}

  C．{x|1＜x＜4}

  D．{x|1＜x＜5}
  組卷：154引用：2難度：0.9

  解析

• 2．復數z=1-（1+i）²，則|z|=（　　）

  A．2

  B．3

  C． 5

  D．5
  組卷：59引用：1難度：0.8

  解析

• 3．雙曲線y²-2x²=1的離心率是（　　）

  A． 5 2

  B． 6 2

  C． 3

  D． 5
  組卷：199引用：1難度：0.9

  解析

• 4．設實數x,y滿足不等式組

  x ≥ 0

  x - y + 2 ≥ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  ，則z=-x+y的最大值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 5．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm³）是（　　）

  A．19π

  B．20π

  C．23π

  D．28π
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知a,b∈R，則“|a-b|＜1”是“|a|+|b|＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：241引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）=e^x+e^-x-2，

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  ，則圖象為如圖的函數可能是（　　）

  A．y=f（x）+g（x）	B．y=f（x）-g（x）
  C．y=f（x）?g（x）	D． y = g （ x ） f （ x ）
  組卷：77引用：1難度：0.8

  解析

二、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，平行四邊形ABCD的頂點A，B在曲線C₁：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  （

  y

  ≥

  0

  ）

  上，頂點C，D在曲線C₂：

  y

  =

  3

  4

  （

  x

  2

  -

  4

  ）

  上，直線AB方程為y=kx+1．
  （Ⅰ）用k表示|AB|；
  （Ⅱ）求直線CD在y軸上的截距的最大值．
  組卷：145引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知實數a＞0，函數f（x）=ax-lnx.
  （Ⅰ）（i）若函數y=f（x）在（0，+∞）上恰有一個零點，求實數a的值；
  （ⅱ）當

  a

  ≥

  1

  e

  時，證明：對任意的

  t

  1

  ，

  t

  2

  ∈

  [

  e

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，恒有

  f

  （

  t

  1

  ?

  t

  2

  ）

  ≥

  f

  （

  t

  1

  ）

  ?

  f

  （

  t

  2

  ）

  ；
  （Ⅱ）當

  0

  ＜

  a

  ＜

  4

  2

  時，方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  a

  有兩個不同的實數根x₁，x₂（x₁＜x₂），證明：

  x

  1

  +

  1

  x

  1

  ＞

  a

  2

  -

  lna

  ．
  組卷：355引用：2難度：0.1

  解析