2022-2023學年重慶市萬州區新田中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C． ± 3

  D． 3
  組卷：1349引用：32難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a3+a4=a7

  B．a3?a4=a7

  C．a6÷a3=a2

  D．（a3）4=a7
  組卷：434引用：60難度：0.9

  解析

• 3．在實數

  5

  ，0，

  3

  -

  1

  ，3.1415，π，

  144

  ，

  3

  9

  ，

  22

  7

  ，0.303003…中，無理數的個數為（　　）

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知8a³b^m÷28aⁿb²=

  2

  7

  ab²，m,n的值為（　　）

  A．m=4，n=2

  B．m=4，n=1

  C．m=1，n=2

  D．m=2，n=4
  組卷：82引用：3難度：0.9

  解析

• 5．估算

  17

  +

  3

  的值是在（　　）

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：91引用：3難度：0.9

  解析

• 6．若x²+mx+16是完全平方式，則常數m的值等于（　　）

  A．4

  B．±8

  C．-8

  D．±4
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x2-y2=（x-y）2	B．a2+a+1=（a+1）2
  C．2x+y=2（x+y）	D．xy-x=x（y-1）
  組卷：279引用：3難度：0.7

  解析

• 8．使式子

  3

  x

  +

  2

  有意義的實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≥0

  B． x ＞ - 2 3

  C．x≥ - 3 2

  D．x≥ - 2 3
  組卷：298引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共9個小題，共86分）

• 24．對于一個四位自然數N，若N滿足：它的千位數字、百位數字、十位數字之和與個位數字的差等于10，則稱N是“十月數”．
  例如N-9458，
  ∵9+4+5-8=10，
  ∴9458是“十月數”；
  又如N=3764，
  ∵3+7+6-4≠10，
  ∴3764不是“十月數”．
  （1）判斷2293，8156是否是“十月數”？請說明理由；
  （2）若“十月數”n=1000a+100b+10c+303（2≤a≤9，1≤b≤6，2≤c≤5且a,b,c均為整數），p是n截掉其十位數字和個位數字后的一個兩位數，q是n截掉其千位數字和百位數字后的一個兩位數，若p與q的和能被5整除，求出滿足條件的所有數n.
  組卷：340引用：4難度：0.5

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• 25．閱讀材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0，而（m-n）²≥0，（n-4）²≥0，
  ∴（m-n）²=0且（n-4）²=0，
  ∴n=4，m=4．
  根據你的觀察，探究下面的問題：
  （1）a²+b²-4a+4=0，則a=

  ；b=

  ；
  （2）已知△ABC的三邊長a、b、c,其中a²+b²-10a-26b+194=0，c=12，求△ABC的周長．
  組卷：78引用：1難度：0.5

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