2023-2024學年福建省三明市五縣聯考高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本大題8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一個正確答案．

• 1．已知集合U=R，集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|x＞2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x＞3}

  B．{x|2＜x≤3}

  C．{x|-2＜x≤3}

  D．{x|x≤-2或x＞3}
  組卷：65引用：3難度：0.9

  解析

• 2．函數

  y

  =

  1

  1

  -

  2

  x

  的定義域為（　　）

  A． [ 1 2 ， + ∞ ）

  B． （ - ∞ ， 1 2 ）

  C． （ 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ - ∞ ， 1 2 ]
  組卷：431引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  4

  x

  2

  x

  ，則f（x）（　　）

  A．是奇函數，且在R上是增函數

  B．是偶函數，且在[0，+∞）上是增函數

  C．是奇函數，且在R上是減函數

  D．是偶函數，且在[0，+∞）上是減函數
  組卷：53引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =

  3

  1

  3

  ，

  b

  =

  9

  1

  5

  ，

  c

  =

  （

  9

  2

  ）

  2

  9

  ，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：264引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax - 1 ， x ≤ 1

  x ， x ＞ 1

  在R上單調遞增，則a的范圍是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[0，2]

  C．（0，2）

  D．（0，2]
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 6．設函數f（x）=

  x 2 - 4 x + 6 ， x ≥ 0

  x + 6 ， x ＜ 0

  ，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）

  A．（-3，1）∪（3，+∞）	B．（-3，1）∪（2，+∞）
  C．（-1，1）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（1，3）
  組卷：2654引用：129難度：0.7

  解析

• 7．設函數f（x）=x+2，g（x）=x²-x-1．用M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}，則M（x）的最小值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．0

  D． - 5 4
  組卷：460引用：10難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，把解答過程填寫在答題卡的相應位置．

• 21．響應國家提出的“大眾創業，萬眾創新”的號召，小王同學大學畢業后，決定利用所學專業進行自主創業．經過市場調查，生產某小型電子產品需投入年固定成本為2萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本為C（x）萬元．在年產量不足8萬件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  2

  x

  （萬元）；在年產量不小于8萬件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  7

  x

  +

  100

  x

  -

  37

  （萬元）．每件產品售價為6元．假設小王生產的商品當年全部售完．
  （Ⅰ）寫出年利潤P（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）；
  （Ⅱ）年產量為多少萬件時，小王在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：173引用：14難度：0.3

  解析

• 22．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  +

  2

  2

  x

  -

  1

  ，x＞0．
  （1）求函數f（x）的值域；
  （2）設函數g（x）=x²-ax+1，若對?x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，2]，f（x₁）=g（x₂），求正實數a的取值范圍．
  組卷：48引用：5難度：0.6

  解析