2022-2023學年安徽省滁州市定遠縣民族中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y= 1 2 （x-3）x	B．y=（x+2）（x-2）-x2
  C．y= 3 4 x	D．y=3x
  組卷：994引用：10難度：0.6

  解析

• 2．函數y=ax²與y=-ax+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3089引用：34難度：0.9

  解析

• 3．定義：我們將頂點的橫坐標和縱坐標互為相反數的二次函數稱為“互異二次函數”．如圖，在正方形OABC中，點A（0，2），點C（2，0），則互異二次函數y=（x-m）²-m與正方形OABC有交點時m的最大值和最小值分別是（　　）

  A．4，-1

  B． 5 - 17 2 ，-1

  C．4，0

  D． 5 + 17 2 ，-1
  組卷：3219引用：28難度：0.4

  解析

• 4．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是拋物線y=ax²-2ax上的點，下列命題正確的是（　　）

  A．若|x1-1|＞|x2-1|，則y1＞y2	B．若|x1-1|＞|x2-1|，則y1＜y2
  C．若|x1-1|=|x2-1|，則y1=y2	D．若y1=y2，則x1=x2
  組卷：3414引用：24難度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，設函數y=（x-4）（mx+4m-n）（m,n為常數，且m≠0）（　　）

  A．若y≥0恒成立，則8n-m=0

  B．若8n-m=0，則y≤0恒成立

  C．若y≤0恒成立，則8m-n=0

  D．若8m-n=0，則 y≥0恒成立
  組卷：733引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖是拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y₂=mx+n（m≠0）與拋物線交于A、B兩點．下列結論：
  ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有兩個相等的實數根；④拋物線與x軸的另一個交點是（-1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y₂＜y₁；⑥a+b≥m（am+b）（m實數）其中正確的是（　　）

  A．①②③⑥

  B．①③④

  C．①③⑤⑥

  D．②④⑤
  組卷：540引用：4難度：0.6

  解析

• 7．對于二次函數y=（x-2）²+3的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸是直線x=-2
  C．頂點坐標是（2，3）	D．與x軸有兩個交點
  組卷：891引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，滿分90分）

• 22．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與y軸交于點C（0，-4），與x軸交于點A，B，且B點的坐標為（2，0）．
  （1）求該拋物線的解析式．
  （2）若點P是AB上的一動點，過點P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值．
  （3）若點D為OA的中點，點M是線段AC上一點，且△OMD為等腰三角形，求M點的坐標．
  組卷：2251引用：67難度：0.5

  解析

• 23．如圖，拋物線y=ax²+ax-12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，點M是第二象限內拋物線上一點，BM交y軸于N．
  （1）求點A、B的坐標；
  （2）若BN=MN，且S_△MBC=

  27

  4

  ，求a的值；
  （3）若∠BMC=2∠ABM，求

  MN

  NB

  的值．
  組卷：262引用：1難度：0.2

  解析