2022-2023學年湖南省株洲二中九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、單選題：本題共10小題，50分

• 1．下列函數：y=

  5

  x

  ，y=

  -

  3

  x

  ，y=2x²+1，y=

  x

  5

  中，反比例函數的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：141引用：2難度：0.7

  解析

• 2．tan45°的值為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：1862引用：77難度：0.9

  解析

• 3．如圖，矩形ABCD的對稱軸分別交AB于點E，交CD于點F．若矩形AEFD與矩形DABC相似，則AB：BC的值為（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：666引用：8難度：0.5

  解析

• 4．某紡織廠從10萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發現有5件不合格，那么估計該廠這10萬件產品中不合格產品約為（　　）

  A．9.5萬件

  B．9萬件

  C．9500件

  D．5000件
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²+6x-16=0，配方后的方程為（　　）

  A．（x+3）2=25

  B．（x-3）2=25

  C．（x+3）2=16

  D．（x+9）2=25
  組卷：68引用：4難度：0.9

  解析

• 6．等腰三角形ABC中AB=AC=13cm,BC=10cm,以A為圓心，11cm為半徑的圓與直線BC的位置關系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．無法判斷
  組卷：76引用：2難度：0.9

  解析

• 7．拋物線y=-x²+2x+3的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，4）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（1，4）
  組卷：214引用：16難度：0.9

  解析

• 8．某同學利用數學知識測量建筑物DEFG的高度．他從點A出發沿著坡度為i=1：2.4的斜坡AB步行26米到達點B處，用測角儀測得建筑物頂端D的仰角為37°，建筑物底端E的俯角為30°．若AF為水平的地面，測角儀豎直放置，其高度BC=1.6米，則此建筑物的高度DE約為（精確到0.1米，參考數據：

  3

  ≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（　　）

  A．23.0米

  B．23.6米

  C．26.7米

  D．28.9米
  組卷：526引用：8難度：0.4

  解析

三、解答題：60分

• 25．如圖，直線l₁：y₁=kx+b與反比例函數y₂=

  k

  x

  相交于A（-1，4）和B（-4，a），直線l₂：y₃=-x+e與反比例函數y₂=

  k

  x

  相交于B、C兩點，交y軸于點D，連接OB，OC，OA．
  （1）求反比例函數的解析式和c的值；
  （2）求△BOC的面積；
  （3）直接寫出當kx+b≥

  k

  x

  時x的取值范圍．
  組卷：200引用：4難度：0.6

  解析

• 26．如圖，在直角坐標系中，已知P（-2，-1），點T（t,0）是x軸上的一個動點．
  （1）求點P關于原點的對稱點M的坐標．
  （2）已知點N（0，2）為y軸上的一點，求經過P、M、N三點的拋物線的解析式，并求出該拋物線的頂點坐標．
  （3）點T在運動過程中，是否存在某個時刻使△MTO為等腰三角形？若存在，求出點T的坐標．若不存在，請說明理由．
  組卷：22引用：2難度：0.3

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