2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市灌南高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知集合A={x|x＜

  3

  2

  }，B={x|1-2x＞0}，則（　　）

  A．A∩B={x|x＜ 1 2 }

  B．A∩B=?

  C．A∪B={x|x＜ 1 2 }

  D．A∪B=R
  組卷：27引用：11難度：0.7

  解析

• 2．不等式3x²-2x+1＞0的解集為（　　）

  A．{x|-1＜x＜ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ＜ x ＜ 1 }

  C．?

  D．R
  組卷：203引用：6難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x＞0，2x²=5x-1”的否定是（　　）

  A．?x＞0，2x2≠5x-1	B．?x≤0，2x2=5x-1
  C．?x＞0，2x2≠5x-1	D．?x≤0，2x2=5x-1
  組卷：74引用：11難度：0.8

  解析

• 4．已知f（

  x

  2

  -1）=2x+3，則f（6）的值為（　　）

  A．15

  B．7

  C．31

  D．17
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)A=

  b

  a

  +

  a

  b

  ，其中a、b是正實(shí)數(shù)，且a≠b,B=-x²+4x-2，則A與B的大小關(guān)系是（　　）

  A．A≥B

  B．A＞B

  C．A＜B

  D．A≤B
  組卷：445引用：7難度：0.9

  解析

• 6．下列命題中，p是q的充分條件的是（　　）

  A．p：ab≠0，q：a≠0	B．p：a2+b2≥0，q：a≥0且b≥0
  C．p：x2＞1，q：x＞1	D．p：a＞b,q： a ＞ b
  組卷：102引用：5難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=ax²+（2+a）x+1是偶函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

  A．[0，+∞）

  B．（-∞，0]

  C．（-∞，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：348引用：8難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．集合A={x|

  5

  x

  -

  3

  ≥

  -

  1

  }，B={x|2ax²+（2-ab）x-b＜0}．
  （1）用區(qū)間表示集合A；
  （2）若a＞0，b為

  t

  2

  +

  5

  t

  -

  2

  （t＞2）的最小值，求集合B；
  （3）若b＜0，A∩B=A，求a、b的取值范圍．
  組卷：889引用：14難度：0.3

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• 22．（1）已知函數(shù)f（x）=x²+2|x-a|-4，若a=2，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不需寫過(guò)程）；
  （2）已知函數(shù)f（x）=x²+2|x-a|-4，（其中a為常數(shù)），判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出理由；
  （3）設(shè)二次函數(shù)f（x）=x²+ax+b,若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,都存在實(shí)數(shù)x∈[

  1

  2

  ，2]，使得不等式|f（x）|≥x成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：39引用：1難度：0.4

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