2013-2014學年河北省石家莊市正定一中高一（上）入學數學試卷

一、選擇題（本大題共l2個小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-

  1

  7

  的倒數是（　　）

  A．7

  B．-7

  C．- 1 7

  D． 1 7
  組卷：112引用：16難度：0.9

  解析

• 2．不等式組

  2 x - 1 ＞ 1

  4 - 2 x ≤ 0

  的解在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：352引用：61難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（-a-b）（b-a）=b2-a2
  C．a6÷a2=a3	D．（a2b）2=a4b2
  組卷：130引用：20難度：0.9

  解析

• 4．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．拋擲兩枚硬幣，同時正面朝上

  B．哈爾濱六月飛雪

  C．若xy＞0，則x＞O，y＞0

  D．今天星期二，明天是星期三
  組卷：31引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數字之和的最大值（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：314引用：12難度：0.9

  解析

• 6．若實數a,b滿足ab=1，設M=

  a

  a

  +

  1

  +

  b

  b

  +

  1

  ，N=

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  1

  ，則M，N的大小關系是（　　）

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．不確定
  組卷：3575引用：38難度：0.5

  解析

• 7．若ab＜0，則函數y=ax與y=

  b

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：312引用：8難度：0.9

  解析

• 8．一個圓錐的側面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：84引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知：正方形ABCD的邊長為a,P是邊CD上一個動點不與C、D重合，CP=b,以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．
  
  觀察計算：
  （1）如圖1，當a=4，b=1時，四邊形ABFD的面積為

   

  ；
  （2）如圖2，當a=4，b=2時，四邊形ABFD的面積為

   

  ；
  （3）如圖3，當a=4，b=3時，四邊形ABFD的面積為

   

  ；
  探索發現：
  （4）根據上述計算的結果，你認為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關系？證明你的結論；
  綜合應用：
  （5）農民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖5），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側補給趙大伯一塊土地，補償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等，M、E、B三點要在一條直線上，請你畫圖說明，如何確定M點的位置．
  組卷：261引用：8難度：0.1

  解析

• 26．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+c與x軸正半軸交于點F（4，0）、與y軸正半軸交于點E（0，4），邊長為4的正方形ABCD的頂點D與原點O重合，頂點A與點E重合，頂點C與點F重合；
  
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）如圖2，若正方形ABCD在平面內運動，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線與邊AB交于點P且同時與邊CD交于點Q．設點A的坐標為（m,n）
  ①當PO=PF時，分別求出點P和點Q的坐標及PF所在直線l的函數解析式；
  ②當n=2時，若P為AB邊中點，請求出m的值；
  （3）若點B在第（2）①中的PF所在直線l上運動，且正方形ABCD與拋物線有兩個交點，請直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：467引用：3難度：0.5

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