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2023年江蘇省無錫市錫山區天一實驗中學中考數學三模試卷

發布：2024/6/22 8:0:10

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分）

1．
-
5
2
的倒數是（　　）
A．
-
5
2
B．
5
2
C．
2
5
D．
-
2
5
組卷：735引用：16難度：0.6
解析
2．已知函數y=
x
+
1
x
-
1
，則自變量x的取值范圍是（　　）
A．-1＜x＜1 B．x≥-1且x≠1 C．x≥-1 D．x≠1
組卷：3252引用：23難度：0.9
解析
3．為深入實施《全民科學素質行動規劃綱要（2022-2035年）》，某校舉行了科學素質知識競賽，進入決賽的學生共有10名，他們的決賽成績如表所示：則這10名學生決賽成績的中位數和眾數分別是（　　）

決賽成績/分 100 95 90 85

人數/名 1 4 2 3

A．92.5，95 B．95，95 C．92.5，93 D．92.5，100
組卷：86引用：1難度：0.7
解析
4．中國古代數學著作《算法統宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個．問：苦、甜果各有幾個？設苦果有x個，甜果有y個，則可列方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
1000
，
4
7
x
+
11
9
y
=
999
B．
x
+
y
=
1000
，
7
4
x
+
9
11
y
=
999
C．
x
+
y
=
1000
，
7
x
+
9
y
=
999
D．
x
+
y
=
1000
，
4
x
+
11
y
=
999
組卷：2578引用：54難度：0.8
解析
5．下列運算結果正確的是（　　）
A．a³?a⁴=a¹² B．5a-2a=3
C．（a²）³=a⁶ D．（a+b）²=a²+b²
組卷：148引用：4難度：0.7
解析
6．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：43引用：1難度：0.5
解析
7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交O，添加下列條件不能判定矩形ABCD是正方形的是（　　）
A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠1=∠2
組卷：251引用：6難度：0.6
解析
8．如圖，矩形OABC中，OA=4，AB=2，以O為圓心，OA為半徑作弧，且∠AOD=60°，則陰影部分面積為（　　）
A．
4
3
π
-
4
3
3
B．
4
3
π
-
2
3
3
C．
8
3
π
-
4
3
3
D．
8
3
π
-
2
3
3
組卷：1286引用：8難度：0.6
解析
9．如圖，在直角坐標系中，點C（2，0），點A在第一象限（橫坐標大于2），AB⊥y軸于點B，AC=AB，雙曲線
y
=
k
x
（
k
＞
0
，
x
＞
0
）
經過AC中點D，并交AB于點E．若
BE
=
3
10
AB
，則點E的坐標為（　　）
A．（2，9） B．（3，6） C．（3，8） D．（5，6）
組卷：299引用：2難度：0.5
解析

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三.解答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟等，）

27．如圖1，拋物線y=ax²+x+c（a≠0）與x軸交于A（-4，0），B（12，0）兩點，與y軸交于點C，點P是第一象限內拋物線上的一個動點，過點P作PD⊥x軸，垂足為D，PD交直線BC于點E，設點P的橫坐標為m.
（1）求拋物線的表達式；
（2）如圖2，過點P作PF⊥CE，垂足為F，當CF=EF時，請求出m的值；
（3）如圖3，連接CP，當四邊形OCPD是矩形時，在拋物線的對稱軸上存在點Q，使原點O關于直線CQ的對稱點O′恰好落在該矩形對角線所在的直線上，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標．
組卷：459引用：2難度：0.1
解析
28．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，
sin
B
=
3
5
，點E從點B出發沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊BC或CD的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側作矩形EFGH．

（1）求菱形ABCD的面積．
（2）若EF=FG，當EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設點E的運動路程為s（0＜s≤12）．當s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
組卷：232引用：3難度：0.5
解析

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A．a³?a⁴=a¹²	B．5a-2a=3
C．（a²）³=a⁶	D．（a+b）²=a²+b²

決賽成績/分	100	95	90	85
人數/名	1	4	2	3

2023年江蘇省無錫市錫山區天一實驗中學中考數學三模試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分）

1．-52的倒數是（ ）

2．已知函數y=x+1x-1，則自變量x的取值范圍是（ ）

5．下列運算結果正確的是（ ）

6．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交O，添加下列條件不能判定矩形ABCD是正方形的是（ ）

8．如圖，矩形OABC中，OA=4，AB=2，以O為圓心，OA為半徑作弧，且∠AOD=60°，則陰影部分面積為（ ）

9．如圖，在直角坐標系中，點C（2，0），點A在第一象限（橫坐標大于2），AB⊥y軸于點B，AC=AB，雙曲線y=kx（k＞0，x＞0）經過AC中點D，并交AB于點E．若BE=310AB，則點E的坐標為（ ）

三.解答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟等，）

1．
-
5
2
的倒數是（　　）

2．已知函數y=
x
+
1
x
-
1
，則自變量x的取值范圍是（　　）

5．下列運算結果正確的是（　　）

6．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交O，添加下列條件不能判定矩形ABCD是正方形的是（　　）

8．如圖，矩形OABC中，OA=4，AB=2，以O為圓心，OA為半徑作弧，且∠AOD=60°，則陰影部分面積為（　　）

9．如圖，在直角坐標系中，點C（2，0），點A在第一象限（橫坐標大于2），AB⊥y軸于點B，AC=AB，雙曲線
y
=
k
x
（
k
＞
0
，
x
＞
0
）
經過AC中點D，并交AB于點E．若
BE
=
3
10
AB
，則點E的坐標為（　　）