2012-2013學年江蘇省泰州市姜堰區高三（下）期初數學試卷

一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．請將答案填入答題紙填空題的相應答題線上．）

• 1．已知集合M={1，x²}，N={1，x}，且集合M=N，則實數x的值為

  ．
  組卷：39引用：3難度：0.9

  解析

• 2．計算i²⁰¹³=

  （i為虛數單位）
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（cos36°，sin36°），

  b

  =（cos24°，sin（-24°）），則

  a

  ?

  b

  =

  ．
  組卷：24引用：3難度：0.9

  解析

• 4．圓x²+y²-6x+8y=0的半徑為

  ．
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析

• 5．雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  2

  =

  1

  的離心率為

  ．
  組卷：264引用：11難度：0.9

  解析

• 6．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n，則該數列前8項之和S₈=

  ．
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 7．點M（1，m）在函數f（x）=x³的圖象上，則該函數在點M處的切線方程為

  ．
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 8．將20個數平均分為兩組，第一組的平均數為50，第二組的平均數為40，則整個數組的平均數是

  ．
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

四、[必做題]第25題，第26題，每題10分，共計20分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 25．如圖，在棱長為3的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁E=CF=1．
  （1）求兩條異面直線AC₁與D₁E所成角的余弦值；
  （2）求直線AC₁與平面BED₁F所成角的正弦值．
  組卷：360引用：8難度：0.5

  解析

• 26．已知數列{a_n}的各項都是正數，且滿足：

  a

  0

  =

  1

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  2

  a

  n

  ?

  （

  4

  -

  a

  n

  ）

  ，

  n

  ∈

  N

  ．
  （1）求a₁，a₂；
  （2）證明a_n＜a_n+1＜2，n∈N．
  組卷：542引用：6難度：0.3

  解析