2015-2016學年海南省海口市景山學校九年級（下）開學考試數學試卷

一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）

• 1．-3的倒數是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：5052引用：687難度：0.9

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• 2．已知一粒米的質量是0.000021千克，這個數字用科學記數法表示為（　　）

  A．21×10-4千克	B．2.1×10-6千克
  C．2.1×10-5千克	D．2.1×10-4千克
  組卷：313引用：34難度：0.9

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• 3．分式方程

  3

  2

  x

  =

  1

  x

  -

  1

  的解為（　　）

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=4
  組卷：725引用：80難度：0.9

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• 4．今年體育學業考試增加了跳繩測試項目，下面是測試時記錄員記錄的一組（10名）同學的測試成績（單位：個/分鐘）．
  176  180  184  180  170  176  172  164  186  180
  該組數據的眾數、中位數、平均數分別為（　　）

  A．180，180，178	B．180，178，178
  C．180，178，176.8	D．178，180，176.8
  組卷：59引用：13難度：0.9

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• 5．如圖是一個用相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小立方體的個數是（　　）
  

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：89引用：14難度：0.9

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• 6．已知等腰三角形的一個內角為40°，則這個等腰三角形的頂角為（　　）

  A．40°

  B．100°

  C．40°或100°

  D．70°或50°
  組卷：875引用：84難度：0.9

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• 7．如圖，直線l∥m,將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠1=25°，則∠2的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：1761引用：84難度：0.9

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三、解答題（本大題滿分62分）

• 22．已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．
  （1）求證：EG=CG；EG⊥CG．
  （2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．  
  
  組卷：1145引用：1難度：0.3

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• 23．如圖1，拋物線y=x²-2x+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．[圖2、圖3為解答備用圖]
  
  （1）k=

  ，點A的坐標為

  ，點B的坐標為

  ；
  （2）設拋物線y=x²-2x+k的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；
  （3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
  （4）在拋物線y=x²-2x+k上求點Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．
  組卷：507引用：45難度：0.1

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