2023-2024學年廣西南寧市良慶區八年級（上）月考數學試卷（9月份）
發布：2024/9/7 18:0:8
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）
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1．若一個三角形的兩邊長分別為3cm、6cm,則它的第三邊的長可能是（ ）
組卷：3089引用：61難度：0.8 -
2．下列汽車標志中，不是由多個全等圖形組成的是（ ）
組卷：596引用：6難度：0.6 -
3．如圖圖形中，作△ABC的邊BC上的高，正確的是（ ）
組卷：801引用：6難度：0.7 -
4．如圖，空調安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應用的幾何原理是（ ）組卷：222引用：7難度：0.6 -
5．一個八邊形的內角和的度數為（ ）
組卷：422引用：4難度：0.8 -
6．如所示圖形中，若PE=PF，能判斷點P在∠EOF的平分線上的是（ ）
組卷：914引用：15難度：0.7 -
7．下面是利用尺規作∠AOB的角平分線OC的作法：
①以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA、OB于點D，E；
②分別以點D，E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內部交于點C；12
③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的平分線．
如圖，在用尺規作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）組卷：281引用：11難度：0.9 -
8．如圖所示，直線a∥b,∠2=32°，∠A=27°，則∠1=（ ）組卷：225引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
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25．綜合與實踐
【動手實驗】數學課上，老師帶領同學們對角的平分線的性質進行探究：
同學們任意作一個∠AOB，作出∠AOB的平分線OC．在OC上任取一點P，過點P畫出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測量PD，PE．第一小組的測量結果如下：
通過以上測量，你發現了角的平分線的什么性質？學生 PD（cm） PE（cm） 學生 PD（cm） PE（cm） 小明 0.5 0.5 小剛 1.1 1.1 小紅 0.8 0.8 小麗 1.3 1.3
【實驗猜想】我們猜想角的平分線有以下性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
【推理證明】請結合圖1，利用三角形全等證明這個性質．
如圖1，已知：∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E．求證：PD=PE．
【定理應用】如圖2，點P是∠AOC的角平分線上一點，PD⊥OA，垂足為點D，且PD=3，點M是射線OC上一動點，求PM的最小值．組卷：127引用：3難度：0.3 -
26．探究與發現：
探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系呢？
已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數量關系．
探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？
已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關系．
探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數量關系．組卷：4104引用：18難度：0.5