2022-2023學年湖南省長沙市雨花區雅禮實驗中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2的倒數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：3982引用：688難度：0.9

  解析

• 2．如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：224引用：78難度：0.9

  解析

• 3．2022年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出，今年城鎮新增就業目標為11000000人以上，數據11000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.11×108

  B．1.1×107

  C．11×106

  D．1.1×106
  組卷：606引用：30難度：0.8

  解析

• 4．下列運算結果正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．（2a3）3=6a9
  C．-6x5÷2x3=-3x2	D．（x-2）2=x2-4
  組卷：97引用：3難度：0.7

  解析

• 5．點M（4，2）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（4，-2）

  B．（-4，2）

  C．（-4，-2）

  D．（2，4）
  組卷：293引用：13難度：0.9

  解析

• 6．在中國共產主義青年團成立100周年之際，某校團委招募志愿者到六個社區開展“書香成都”全民閱讀服務活動，報名人數分別為：56，60，63，60，60，72，則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．56，60

  B．60，72

  C．60，63

  D．60，60
  組卷：81引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB∥CD，∠C=30°，∠E=20°，則∠A的度數是（　　）

  A．10°

  B．50°

  C．40°

  D．45°
  組卷：313引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，某飛機于空中A處探測到正下方的地面目標C，此時飛機高度AC為1200米，從飛機上看地面控制點B的俯角為α，則B、C之間的距離為（　　）

  A． 1200 tanα 米

  B．1200tanα米

  C．1200sinα米

  D．1200cosα米
  組卷：631引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題各6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（4，0），C（-1，0）與y軸交于點B，已知tan∠BAC=

  3

  4

  ．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）如圖1，點P為拋物線上的點，且點P的橫坐標為3，F是拋物線上異于點P的點，連接PA，PB，當S_△PAB=S_△FAB，求點F的橫坐標；
  （3）如圖2，點Q為直線AB上方拋物線上一點，OQ交AB于點D，QE∥BO交AB于點E．記△QDE，△QDB，△BDO的面積分別為S₁，S₂，S₃．求

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  3

  的最大值．
  
  組卷：533引用：3難度：0.2

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• 25．【問題背景】（1）如圖1，已知正方形ABCD和等腰Rt△AEF，∠AFE=90°，O，H分別為AC，CE的中點．求證：

  AF

  =

  2

  OH

  ．
  【變式應用】（2）如圖2，已知菱形ABCD和等邊△AEF，∠BAD=60°，O，H分別為AC，CE的中點，連接BF，BH．求BH與BF的數量關系，并說明理由；
  【拓展遷移】（3）如圖3，已知平行四邊形ABCD和△AEF，∠DBA=∠EAF，

  BD

  CD

  =

  EA

  AF

  =

  2

  k

  ，O，H為BD，CE的中點，連接BH，BF，求BH與BF的數量關系（用k表示），并說明理由．
  
  組卷：193引用：2難度：0.1

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