2021-2022學年四川省涼山州寧南中學九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共48分，每小題4分。）

• 1．-0.4的倒數是（　　）

  A．-2

  B．0.5

  C．2.5

  D．-2.5
  組卷：14引用：2難度：0.9

  解析

• 2．不等式1-x≥x-1的解集是（　　）

  A．x≥1

  B．x≥-1

  C．x≤1

  D．x≤-1
  組卷：477引用：11難度：0.6

  解析

• 3．下列方程中，是二元一次方程組的是（　　）

  A． xy = 1 x + 2 y = 3	B． x + y = 2 3 y - x = 1
  C． 1 x + 1 y = 1 x + y = 1	D． x + z = 2 x + y = 3
  組卷：604引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列說法中不正確的是（　　）

  A．拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件

  B．把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件

  C．一個盒子中有白球m個，紅球6個，黑球n個．每個球除了顏色外都相同．如果從中任取一個球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是6

  D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎
  組卷：90引用：3難度：0.6

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• 5．若實數x,y滿足y=

  5

  -

  x

  +

  x

  -

  5

  -1，則x-y的值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．4

  D．1
  組卷：62引用：1難度：0.8

  解析

• 6．某銀行經過最近兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，設平均每次降息的百分率為x,則可列方程為（　　）

  A．2×2.25%（1-x）=1.98%	B．2.25%（1-2x）=1.98%
  C．1.98%（1+x）=2.25%	D．2.25%（1-x）2=1.98%
  組卷：442引用：12難度：0.8

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• 7．對于數據3，2，3，5，4，3，4，9，5，2．下列說法正確的個數為（　　）
  （1）這組數據的眾數是3；
  （2）這組數據的中位數和平均數都是3.5；
  （3）這組數據的平均數和極差相等；
  （4）這組數據的極差是7．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：35引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC的中點，AE交BD于點F，S_△DEF=12cm²，則S_△AOB的值為（　　）

  A．12cm2

  B．24cm2

  C．36cm2

  D．48cm2
  組卷：247引用：3難度：0.9

  解析

• 9．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，已知∠BCD=130°，則∠BOD=（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．100°

  D．130°
  組卷：779引用：12難度：0.7

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五、解答題（共40分）

• 27．已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，BD平分∠ABC交⊙O于D，交AC于F．
  （1）求證：OD∥BC．
  （2）延長AC到點P，使PB與⊙O相切，求證：PF=PB．
  （3）如果AB=20，sin∠BAC=

  3

  5

  ，求AD．
  組卷：53引用：1難度：0.6

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• 28．拋物線y=-

  3

  8

  x

  2

  +bx+c與x軸交于A（-4，0），B（2，0），與y軸交于點C，點P為直線AC上方拋物線上的動點．
  （1）求拋物線解析式．
  （2）如圖1，求△APC面積的最大值．
  （3）如圖2，點M為拋物線對稱軸上一點，是否存在點M，使以點M、A、C為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．
  組卷：28引用：1難度：0.5

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