2023年陜西省西安五十五中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一．選擇題（共7小題）

• 1．64的平方根是（　　）

  A．±4

  B．4

  C．±8

  D．8
  組卷：2185引用：24難度：0.9

  解析

• 2．下列四個(gè)圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：120引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知∠1=36°，∠2=36°，∠3=135°，則∠4的度數(shù)等于（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．45°

  D．135°
  組卷：425引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，若點(diǎn)P（-2，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，則b的值（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-6

  D．6
  組卷：4138引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，將邊AB沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊、點(diǎn)D恰好落在AC上的點(diǎn)N處，若四邊形AECF是菱形，則∠BAE的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：303引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB、CD分別是⊙O的直徑，連接BC、BD，如果弦DE∥AB，且∠CDE=62°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．CB⊥BD

  B．∠CBA=31°

  C． ? AC = ? AE

  D．BD=DE
  組卷：358引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線C：y=x²-2（m+1）x+m關(guān)于y軸對(duì)稱后得到拋物線C'，對(duì)于拋物線C′，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥0

  B．m≤0

  C．m≥-2

  D．m≤-2
  組卷：234引用：2難度：0.7

  解析

二．填空題（共5小題）

• 8．若代數(shù)式

  1

  x

  -

  3

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為

  ．
  組卷：168引用：1難度：0.9

  解析

三．解答題（共13小題）

• 24．如圖，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D是直線AB上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，若∠DAB=∠OBC，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：549引用：3難度：0.2

  解析

• 25．問題提出：
  
  （1）如圖①，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠CAB交BC邊于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，則線段DE長(zhǎng)的最小值為

  ．
  問題探究：
  （2）如圖②，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，且∠EDF=90°，∠EDF的兩邊分別交BC、AC于點(diǎn)E、F．求四邊形DECF的面積．
  問題解決：
  （3）某觀光景區(qū)準(zhǔn)備在景區(qū)內(nèi)設(shè)計(jì)修建一個(gè)大型兒童游樂園．如圖③，四邊形ABCD為兒童游樂園的大致示意圖，并將兒童游樂園分成△EDM、△BFM、△DCB和四邊形AEMF四部分，其中在△EDM和△BFM兩區(qū)域修建益智區(qū)，在△DCB區(qū)域修建角色游戲區(qū)，在四邊形AEMF區(qū)域修建木工區(qū)．根據(jù)設(shè)計(jì)要求：四邊形ABCD是平行四邊形，∠ADC=60°，點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)M分別在邊AD、邊AB和對(duì)角線BD上，且EM=FM，∠EMF=60°，四邊形AEMF的面積為

  200

  3

  平方米，現(xiàn)需在四邊形ABCD的四周修建護(hù)欄起到保護(hù)樂園的作用，為了節(jié)約修建成本，四邊形ABCD的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：570引用：3難度：0.1

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