2021-2022學(xué)年北京十七中教育集團八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題；共24分）

• 1．下列二次根式為最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 1 2

  C． 0 . 2

  D． 7 a
  組卷：53引用：1難度：0.8

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• 2．將直線y=3x向下平移2個單位長度后，得到的直線是（　　）

  A．y=3x+2

  B．y=3（x-2）

  C．y=3（x+2）

  D．y=3x-2
  組卷：126引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，1

  B．2，3，4

  C．1，2，3

  D．5，12，13
  組卷：605引用：19難度：0.6

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• 4．下列各式中，從左向右變形正確的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． （ - 3 ） 2 =3

  C． 6 = - 2 × - 3

  D． 8 + 2 = 10
  組卷：385引用：20難度：0.8

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=4，D是AB邊的中點，則CD的長為（　　）

  A． 1 2

  B． 17 2

  C．2

  D． 17
  組卷：34引用：1難度：0.6

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• 6．工人師傅在做門窗或矩形零件時，不僅要測量兩組對邊的長度是否分別相等，常常還要測量它們的兩條對角線是否相等，以確保圖形是矩形．這樣做的道理是（　　）

  A．兩組對邊分別相等的四邊形是矩形

  B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．對角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：1133引用：8難度：0.5

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• 7．如圖是國家統(tǒng)計局公布的2021年居民消費價格月度漲跌幅度，月度同比和月度環(huán)比的平均數(shù)分別為

  x

  _同，

  x

  _環(huán)，方差分別為s²_同，s²_環(huán)，則（　　）
  

  A． x 同＜ x 環(huán)，s2同＞s2環(huán)	B． x 同＞ x 環(huán)，s2同＜s2環(huán)
  C． x 同＞ x 環(huán)，s2同＞s2環(huán)	D． x 同＜ x 環(huán)，s2同＜s2環(huán)
  組卷：85引用：2難度：0.7

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• 8．如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，連接BD，動點P從點A出發(fā)沿折線AB→BD→DA勻速運動，回到點A后停止．設(shè)點P運動的路程為x,線段AP的長為y,圖2是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，則平行四邊形ABCD的面積為（　　）
  

  A． 18 5

  B． 12 5

  C． 16 5

  D．36
  組卷：561引用：6難度：0.5

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二、填空題（共10小題；每小題2分，共20分）

• 9．若

  x

  -

  2

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為

  ．
  組卷：2052引用：55難度：0.7

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三、解答題（共56分，第19題9分，第20題5分，21-27題每題6分）

• 26．已知正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別在射線BC，射線CD上，BE=CF，AE與BF交于點H．
  （1）如圖1，當(dāng)點E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上時，求證：AE=BF，且AE⊥BF；
  （2）如圖2，當(dāng)點E在線段BC延長線上時，將線段BE沿BF平移至FG，連接AG．
  ①依題意將圖2補全；
  ②用等式表示線段AG，F(xiàn)G和AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：634引用：4難度：0.4

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• 27．規(guī)定：若直線l與圖形M有公共點，則稱直線l是圖形M的關(guān)聯(lián)直線．已知：矩形ABCD的其中三個頂點的坐標(biāo)為A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
  （1）當(dāng)t=1時，如圖以下三個一次函數(shù)y₁=x+1，y₂=-x+6，y₃=x+3，y₄=-x+2中，

  是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線；
  （2）已知直線l：y=x+3，若直線l是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，求t的取值范圍；
  （3）如果直線m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，請直接寫出t的取值范圍．
  組卷：181引用：1難度：0.2

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