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2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區中考數學二模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

1．-6的絕對值是（　　）
A．-6 B．6 C．
1
6
D．-
1
6
組卷：393引用：4難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．m⁴?m²=m⁸ B．（-m²）³=m⁶ C．（-m³）²=m⁶ D．6mn-5n=m
組卷：37引用：3難度：0.7
解析
3．下列交通圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：59引用：3難度：0.8
解析
4．下列幾何體中，主視圖與俯視圖的形狀不一樣的幾何體是（　　）
A． B． C． D．
組卷：65引用：2難度：0.8
解析
5．分式方程
3
-
x
x
-
4
+
1
4
-
x
=
1
的解為（　　）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=5
組卷：292引用：2難度：0.8
解析
6．已知拋物線y=2（x-3）²+1，下列結論錯誤的是（　　）
A．拋物線開口向上
B．拋物線的對稱軸為直線x=3
C．拋物線的頂點坐標為（3，1）
D．當x＜3時，y隨x的增大而增大
組卷：675引用：6難度：0.7
解析
7．如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠B=20°，則∠CAD的度數是（　　）
A．70° B．65° C．60° D．55°
組卷：148引用：3難度：0.6
解析
8．若關于x的方程x²+4x+c=0有兩個相等的實數根，則c的值是（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
組卷：94引用：3難度：0.7
解析
9．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，
AD
DB
=
2
3
，AE=4cm,則AC的長為（　　）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
組卷：346引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

26．已知：△ABC內接于⊙O，弦CD平分∠ACB．
（1）如圖1，求證：
?
AD
=
?
BD
；
（2）如圖2，過點A作AE⊥BC，垂足為點E．過點D作DF⊥BC，交CB的延長線于點F，且AE=CF．
①求證：AC=CE+DF；
②若CE=5，
CD
=
4
13
，求⊙O的半徑．
組卷：336引用：4難度：0.3
解析
27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²-8ax+8交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，且OC=2OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AC，點D是線段AC上的一個動點，過點D作DE⊥x軸于點E．在線段OB上截取BF=DE，過點F作FG⊥x軸，交拋物線于點G，設點D的橫坐標為t,點G的縱坐標為d,求d與t之間的函數解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點H是AD的中點，連接EH，FH，CG，過點C作CK∥EH，交線段FH于點K，連接GK，若FK=CD，求tan∠CGK的值．
組卷：155引用：2難度：0.1
解析