2022-2023學年四川省達州市達川區銘仁園學校七年級（上）期末數學試卷
發布：2024/10/27 12:0:2
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.
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1．-2023的相反數是（ ）
組卷：3623引用：387難度：0.9 -
2．如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（ ）組卷：1460引用：70難度：0.9 -
3．如圖，AB是直線，O是直線上一點，OC、OD是兩條射線，則圖中小于平角的角有（ ）組卷：414引用：5難度：0.9 -
4．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（ ）
組卷：105引用：2難度：0.9 -
5．已知x=-1是方程ax+4x=2的解，則a的值是（ ）
組卷：74引用：5難度：0.9 -
6．下列各組中的兩項不是同類項的是（ ）
組卷：59引用：2難度：0.8 -
7．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（ ）組卷：116引用：4難度：0.7 -
8．如果|a+2|與（b-1）2互為相反數，那么代數式（a+b）2023的值是（ ）
組卷：325引用：4難度：0.8
三、解答題：共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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24．某開發商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發商代租賃5年，5年期滿后由開發商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：
方案一：按照商鋪標價一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標價的10%；
方案二：按商鋪標價的八折一次性付清鋪款，前3年商鋪的租金收益歸開發商所有，3年后每年可獲得的租金為商鋪標價的9%
（1）問投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？
（注：投資收益率=×100%）投資收益實際投資額
（2）對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益相差7.2萬元．問甲乙兩人各投資了多少萬元？組卷：963引用：9難度：0.5 -
25．將一副直角三角板如圖1擺放在直線AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不動，將三角板MON繞點O以每秒10°的速度順時針旋轉直至ON邊第一次重合在直線AD上，整個過程時間記為t秒．
（1）從旋轉開始至結束，整個過程共持續了秒；
（2）如圖2，旋轉三角板MON，使得OM、ON在直線OC的異側，請直接寫出∠CON與∠AOM數量關系；
如圖3，繼續旋轉三角板MON，使得OM、ON同時在直線OC的右側，請問上面的數量關系是否仍然成立？并說明理由．
（3）若在三角板MON旋轉的同時，另一個三角板OBC也繞點O以每秒12°的速度順時針旋轉，當ON邊第一次重合在直線AD上時兩三角板同時停止．
①試用字母t分別表示∠AOM與∠AOC；
②在旋轉的過程中，當t為何值時OM平分∠AOC．組卷：731引用：8難度：0.3