2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若P（AB）=

  3

  10

  ，P（B|A）=

  1

  2

  ，則P（A）=（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：88引用：3難度：0.7

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• 2．甲、乙兩人射擊，中靶的概率分別為0.9，0.7．若兩人同時獨立射擊，則他們只有一人中靶的概率是（　　）

  A．0.97

  B．0.63

  C．0.34

  D．0.03
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某冷飲店日盈利y（單位：百元）與當(dāng)天氣溫x（單位：℃）之間有如下數(shù)據(jù)：
  

  x/℃	15	20	25	30	35
  y/百元	1	2	3	4	5

  已知y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則y與x的線性回歸方程是（　　）

  A． ? y =0.2x-2	B． ? y =0.2x-2.2
  C． ? y =0.2x+2	D． ? y =0.2x+2.2
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 4．

  （

  x

  -

  2

  x

  2

  ）

  6

  展開式中的常數(shù)項為（　　）

  A．60

  B．-60

  C．30

  D．-30
  組卷：315引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知離散型隨機變量X的分布列如下表：
  

  X	0	1	2
  P	0.64	q2	1-2q

  則E（X）=（　　）

  A．0.56

  B．0.64

  C．0.72

  D．0.8
  組卷：81引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知三棱臺ABC-A₁B₁C₁的上、下底面都是等腰直角三角形，CC₁⊥面ABC，AC=2，A₁C₁=1，CC₁=1，則這個三棱臺的側(cè)面積為（　　）

  A． 6 + 3 3 2

  B． 10 + 3 3 2

  C． 11 + 3 3 2

  D． 3 + 2 3
  組卷：122引用：1難度：0.8

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• 7．設(shè)a∈Z，且0≤a≤15，若49²⁰²²+a能被15整除，則a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．13

  D．14
  組卷：116引用：1難度：0.6

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四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，AD=2AB=6，

  PA

  =

  PD

  =

  3

  2

  ，PD⊥AB，AC=BD，點M在側(cè)棱PD上，且PD=3MD．
  （1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
  （2）求平面PAB與平面MAC所成銳二面角的余弦值．
  組卷：102引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-lnx-1．
  （1）求f（x）的最小值；
  （2）設(shè)F（x）=xlnx-2x+f（x），若F（x）=0有且僅有兩個實根x₁，x₂（x₁＜x₂），證明：x₁x₂=1．
  組卷：89引用：2難度：0.6

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