2017-2018學年湖南省邵陽市新邵縣八年級（上）期末數學試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．要使分式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值應滿足（　　）

  A．x≠2

  B．x≠-1

  C．x=2

  D．x=-1
  組卷：2631引用：101難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．m6÷m2=m3

  B． x + y x - y =-1

  C．（3m2）3=9m6

  D．2a-3?a4=2a
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，∠B=∠D，AD=BC，AD∥BC，若AE=6，則CF=（　　）

  A．4

  B．8

  C．3

  D．6
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在實數-

  22

  7

  ，

  3

  -

  8

  ，0，

  27

  ，

  π

  3

  ，0.2121121112中，無理數的個數有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一元一次不等式組

  x - 1 ≤ 0

  1 + 1 2 x ＞ 0

  的解集在數軸上表示出來，正確的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

• 6．一個等腰三角形一邊長為2，另一邊長為

  5

  ，那么這個等腰三角形的周長是（　　）

  A．4+ 5

  B．2 5 +2

  C．4+ 5 或2 5 +2

  D．以上都不對
  組卷：80引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知

  a

  +

  2

  +（b-1）²=0，則（a+b）²⁰¹⁷的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2017

  D．-2017
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別為-1和

  3

  ，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數為（　　）

  A．-2- 3

  B．-1- 3

  C．-2+ 3

  D．1+ 3
  組卷：2017引用：113難度：0.7

  解析

四、學以致用（22題10分，23、24題每小題10分，共26分）

• 24．閱讀下列材料：
  對于任意的正實數a,b,總有a+b≥2

  ab

  成立（當且僅當a=b時，等號成立），這個不等式稱為“基本不等式”．利用“基本不等式”可求一些代數式的最小值．
  例如：若x＞0，求式子x+

  1

  x

  的最小值．
  解：∵x＞0，∴x+

  1

  x

  ≥2

  x

  ?

  1

  x

  =2

  1

  =2，
  ∴x+

  1

  x

  的最小值為2．
  解答下列問題：
  （1）若x＞0，求x+

  9

  x

  的最小值；
  （2）已知x＞1，求

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  5

  x

  -

  1

  的最小值．
  組卷：386引用：2難度：0.7

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五、綜合題（12分）

• 25．如圖1，點E、F分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點E從頂點A向頂點B運動，點F從頂點B向頂點C運動，點E、F同時出發，且它們的運動速度相同，連接AF、CE交于點G．
  （1）求證：△ABF≌△CAE；
  （2）當點E、F分別在AB、BC邊上運動時，∠FGC變化嗎？若變化請說明理由，若不變，求出它的度數；
  （3）如圖2，若點E、F在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AF、EC交點為G，則∠FGC變化嗎？若變化請說明理由，若不變，求出它的度數．
  
  組卷：65引用：4難度：0.2

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