2022-2023學年江蘇省南通市海安市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．觀察如圖的網絡圖標，其中可以看成軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：184引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（　　）
  

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：2676引用：59難度：0.7

  解析

• 3．若點P（m,-2），B（-4，n-3）關于x軸對稱，則（　　）

  A．m=-4；n=5

  B．m=-4；n=-5

  C．m=4；n=1

  D．m=4；n=-1
  組卷：731引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列變形正確的是（　　）

  A． a b = a 2 b 2	B． 3 4 a = 3 b 4 ab
  C．- 1 a - b = 1 - a - b	D． a 2 - 1 a 2 + 2 a + 1 = a - 1 a + 1
  組卷：433引用：1難度：0.9

  解析

• 5．把多項式x²y⁵-xyⁿz因式分解時，提取的公因式是xy⁵，則n的值可能為（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：1431引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  組卷：6777引用：46難度：0.9

  解析

• 7．已知：a=

  （

  1

  2

  ）

  ^-3，b=（-2）²，c=（π-2017）⁰，則a、b、c的大小關系是（　　）

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜b＜c
  組卷：521引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，S_△ABC=9，DE=2，AB=5，則AC的長是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2939引用：27難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字

• 25．閱讀材料：對于非零實數a,b,若關于x的分式

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  的值為零，則解得x₁=a,x₂=b.又因為

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  =

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  x

  +

  ab

  x

  =x+

  ab

  x

  -（a+b），所以關于x的方程x+

  ab

  x

  =（a+b），的解為x₁=a,x₂=b.
  （1）理解應用：方程

  x

  2

  +

  2

  x

  =3+

  2

  3

  的解為：x₁=

  ，x₂=

  ；
  （2）知識遷移：若關于x的方程x+

  3

  x

  =5的解為x₁=a,x₂=b,求a²+b²的值；
  （3）拓展提升：若關于x的方程

  4

  x

  -

  1

  =k-x的解為x₁，x₂，且x₁x₂=1，求k的值．
  組卷：671引用：2難度：0.6

  解析

• 26．[了解概念]
  定義：如果一個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，則稱這個三角形為“唯美三角形”，這條中線叫這條邊的“唯美線”．
  
  [理解運用]
  （1）如圖1，△ABC為“唯美三角形”，BD為AC邊的“唯美線”，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  [拓展提升]
  （2）在△ABC中，AB=AC，E為△ABC外一點，連接EB，EC，若△ABC和△EBC均為“唯美三角形”，且AD和ED分別為這兩個三角形BC邊的“唯美線”．
  ①如圖2，若點E、A在直線BC異側，連接AE，求∠AEB的度數；
  ②若點E為平面內一點，滿足EC=3，EB=9，請直接寫出點A到BE的距離．
  組卷：505引用：4難度：0.1

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