2023年江蘇省南京一中實驗學校中考數學模擬試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）

• 1．KN95型口罩能過濾空氣中95%的粒徑約為0.0000003m的非油性顆粒．用科學記數法表示0.0000003是（　　）

  A．0.3×10-6

  B．0.3×10-7

  C．3×10-6

  D．3×10-7
  組卷：238引用：8難度：0.9

  解析

• 2．計算（a³）²?a^-2的結果是（　　）

  A．a7

  B．a4

  C．a3

  D．a-12
  組卷：184引用：4難度：0.7

  解析

• 3．方程（x+1）（x-2）+1=0的根的情況，下列結論中正確的是（　　）

  A．兩個正根	B．兩個負根
  C．一個正根，一個負根	D．無實數根
  組卷：676引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四個實數在數軸上的對應點分別為點M，P，N，Q．若點M，N表示的實數互為相反數，則圖中表示正數的點的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：226引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=55°，P是AB上的一個動點，則∠APC的度數可能是（　　）

  A．55°

  B．62°

  C．120°

  D．130°
  組卷：431引用：5難度：0.4

  解析

• 6．如圖，在網格中建立平面直角坐標系，已知A（0，0），B（-3，1），C（3，4），若點D使得∠BCD=∠DAB，則點D的坐標可能是（　　）

  A．（6，3）

  B．（-3，4）

  C．（4，5）

  D．（-1，3）
  組卷：332引用：2難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）

• 7．寫出一個有理數，使這個數的絕對值等于它的倒數：

  ．
  組卷：427引用：5難度：0.9

  解析

• 8．若式子

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：212引用：4難度：0.7

  解析

• 9．計算

  2

  3

  ÷（

  3

  +

  1

  3

  ）的結果是

  ．
  組卷：605引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分.）

• 26．設二次函數y=ax²+bx-（a+b）（a,b是常數，a≠0）．
  （1）判斷該二次函數圖象與x軸的交點的個數，說明理由．
  （2）若該二次函數圖象經過A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數的表達式．
  （3）若a+b＜0，點P（2，m）（m＞0）在該二次函數圖象上，求證：a＞0．
  組卷：8412引用：12難度：0.3

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• 27．點P是平面直角坐標系中的一點且不在坐標軸上，過點P向x軸，y軸作垂線段，若垂線段的長度的和為4，則點P叫做“垂距點”．例如：如圖中的P（1，3）是“垂距點”．
  （1）在點

  A

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  B

  （

  3

  2

  ，-

  5

  2

  ）

  ，

  C

  （

  -

  1

  ，

  5

  ）

  中，是“垂距點”的點為

  ；
  （2）求函數y=2x+3的圖象上的“垂距點”的坐標．
  （3）⊙T的圓心T的坐標為（1，0），半徑為r.若⊙T上存在“垂距點”，則r的取值范圍是

  ．
  組卷：136引用：3難度：0.4

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