2022-2023學年北京市人大附中經開校區七年級（下）月考數學試卷（6月份）

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

• 1．平面直角坐標系中，點（1，-2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1657引用：47難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，∠1和∠2是鄰補角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：815引用：9難度：0.7

  解析

• 3．9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．+3

  C．-3

  D． ± 1 3
  組卷：342引用：6難度：0.9

  解析

• 4．若a＜b,則下列各式中正確的是（　　）

  A．a+1＞b+1

  B．a-c＞b-c

  C．-3a＞-3b

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：254引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列事件中，調查方式選擇合理的是（　　）

  A．為了解某批次汽車的抗撞擊能力，選擇全面調查

  B．為了解某市中學生每天閱讀時間的情況，選擇全面調查

  C．為了解某班學生的視力情況，選擇全面調查

  D．為選出某校短跑最快的學生參加全市比賽，選擇抽樣調查
  組卷：142引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點E，B，C，D在同一條直線上，∠A=∠ACF，∠DCF=50°，則∠ABE的度數是（　　）

  A．50°

  B．130°

  C．135°

  D．150°
  組卷：557引用：10難度：0.7

  解析

• 7．把不等式組

  2 x + 1 ＞ - 1

  x + 2 ≤ 3

  的解集表示在數軸上，下列選項正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：787引用：15難度：0.7

  解析

• 8．如圖，數軸上，下列各數是無理數且表示的點在線段AB上的是（　　）

  A．0

  B． 2 - 1

  C． 3 - 9

  D．π
  組卷：1028引用：13難度：0.6

  解析

• 9．小文同學統計了他所在小區居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖．
  ①小文同學共統計了60人；
  ②每天微信閱讀不足20分鐘的人數有8人；
  ③每天微信閱讀30≤x＜40分鐘的人數最多；
  ④每天微信閱讀0≤x＜10分鐘的人數最少．
  根據圖中信息，上述說法中正確的是（　　）

  A．①②③④

  B．①②③

  C．②③④

  D．③④
  組卷：273引用：3難度：0.7

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三、解答題（本題共54分）

• 27．如圖，由線段AB，AM，CM，CD組成的圖形像

  ∑

  ，稱為“

  ∑

  形BAMCD”．
  ?
  （1）如圖1，

  ∑

  形BAMCD中，若AB∥CD，∠AMC=60°，則∠A+∠C=

  °；
  （2）如圖2，連接

  ∑

  形BAMCD中B，D兩點，若∠ABD+∠BDC=160°，∠AMC=α，試猜想∠BAM與∠MCD的數量關系，并說明理由．
  組卷：166引用：1難度：0.5

  解析

• 28．在平面直角坐標系xOy中．點A，B，P不在同一條直線上．對于點P和線段AB給出如下定義：過點P向線段AB所在直線作垂線，若垂足Q落在線段AB上，則稱點P為線段AB的內垂點．若垂足Q滿足|AQ-BQ|最小，則稱點P為線段AB的最佳內垂點．
  已知點A（-2，1），B（1，1），C（-4，3）．
  （1）在點P₁（2，3）、P₂（-5，0）、P₃（-1，-2），P₄（-

  1

  2

  ，4）中，線段AB的內垂點為

  ；
  （2）點M是線段AB的最佳內垂點且到線段AB的距離是2，則點M的坐標為

  ；
  （3）點N在y軸上且為線段AC的內垂點，則點N的縱坐標n的取值范圍是

  ；
  （4）已知點D（m,0），E（m+4，0），F（2m,3）．若線段CF上存在線段DE的最佳內垂點，求m的取值范圍．
  
  組卷：1622引用：8難度：0.5

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